với điều kiện: { n$\in N$ | n $⋮$ 2 $⋮$ 5 | 136 < n < 182 }

=> n = { 140;150;160;170;180}

Số chia hết cho `5` là số tận cùng là `0;5`

  Mà số đó lại chia hết cho `2` nữa nên số tận cùng phải là số chẵn

 `=>` Số cần tìm là số có tận cùng là `0`

 `136 < n < 182`

 `=>n=`{`140;150;160;170;180`}

= \(\dfrac{43}{21}:\dfrac{10}{3}-\dfrac{25}{4}\)

= \(\dfrac{43}{70}-\dfrac{25}{4}\)

= \(-\dfrac{789}{140}=-5\dfrac{89}{140}\)

Đổi 2 tá bút = 24 cái bút

Mỗi cái bút hết số đồng là:

     30 000 : 24 = 1 250 ( đồng)

Bạn Mai mua 8 cái bút th hết số tiền là:

           8 x 1 250 = 10 000 ( đồng)

                              Đáp số:..................

Đổi: 1 tá bút chì = 12 cái bút chì

=> 2 tá bút chì = 24 cái bút chì

1 cái bút chì như thế thì phải trả số tiền là:

30000 : 24 = 1250 (đ)

Bạn Mai muốn mua 8 cái như thế thì phải trả số tiền là:

1250 \(\times\) 8 = 10000 (đ)

Đáp số: 10000 đ.

a) \(\dfrac{118}{309}>\dfrac{119}{312}\)

b) \(\dfrac{305}{406}< \dfrac{76}{101}\)

Gọi m và c lần lượt là tuổi mẹ và tuổi con năm nay.

Ta có:

m=c+30 (1)

Sau 2 năm ta có:

m+2+c+2=44

=>m+c=40 (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

c+30+c=40

=> tuổi con: c=5 tuổi

=> tuổi mẹ m=c+30= 35 tuổi

\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\) ( Đk : x\(\ge0\), x khác 4 )

Ta có : 

\(\sqrt{x}\ge0;2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp các điều kiện : x < 4 , x khác 4 ; x \(\ge0\)

\(\Rightarrow0\le x< 4\)

a) Đặt \(P=\dfrac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\) 

\(P=\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)

Mà \(H=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\)

\(H=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(H=8+4\sqrt{3}-5\)

\(H=3+4\sqrt{3}\)

Do đó \(P=\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3+4\sqrt{3}}\)

\(P=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

b) Đặt \(U=\dfrac{1}{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{10}}\)

Ta có \(O=2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+10\) 

\(O=\left(2+\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\)

\(O=\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\)

Vậy \(U=\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}\)

\(U=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left[\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]\left[\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\right]}\)

\(U=\dfrac{\sqrt{10}-2\sqrt{2}-\sqrt{5}+2}{N}\)

Với \(N=\left[\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]\left[\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\right]\)

\(N=\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right]\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-1\right]\)

\(N=\left(5-4\right)\left(2-1\right)\)

\(N=1\)

Do đó \(U=\sqrt{10}-2\sqrt{2}-\sqrt{5}+2\)

    A =          \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{2^3}\)+ .....+\(\dfrac{1}{2^{98}}\)+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2xA =    1 +  \(\dfrac{1}{2}\)  + \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^3}\)+....+\(\dfrac{1}{2^{98}}\)

2A - A =  1 - \(\dfrac{1}{2^{99}}\)

       A =  1 - \(\dfrac{1}{2^{99}}\)

A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99

Dãy số chia hết cho 3 nhỏ hơn 123 là :

      3, 6, 9, . . ., 117,120

Có tất cả số số hạng là:

    ( 120 - 3) : 3 + 1 = 40 ( số hạng )

Dãy số trên có tổng là:

          ( 120+3) x 40 : 2 = 2460

 Vậy tổng các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 123 là : 2460

.