Đường tròn c: Đường tròn qua A với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, D'] A = (-4.82, 9) A = (-4.82, 9) A = (-4.82, 9) D = (6.09, 9) D = (6.09, 9) D = (6.09, 9) Điểm I: Trung điểm của f Điểm I: Trung điểm của f Điểm I: Trung điểm của f Điểm O: Điểm trên h Điểm O: Điểm trên h Điểm O: Điểm trên h Điểm B: Giao điểm của c, g Điểm B: Giao điểm của c, g Điểm B: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm E: Giao điểm của m, l Điểm E: Giao điểm của m, l Điểm E: Giao điểm của m, l Điểm D': D đối xứng qua k Điểm D': D đối xứng qua k Điểm D': D đối xứng qua k

a. Ta thấy ngay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}\) (Cùng chắn cung AB)

Vậy thì \(\Delta AIB\sim\Delta CIA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IA}{IC}=\frac{IB}{IA}\Rightarrow IB.IB=IA^2=a^2\)

Vậy IB.IC không đổi.

b.Ta thấy CI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên tam giác CAD cân tại C. Vậy \(\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\) 

Gọi E là giao điểm của AB và CD. Ta có \(\widehat{DAE}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\) nên ta có:

\(\widehat{DAE}+\widehat{EDA}=\widehat{ACI}+\widehat{IAC}=90^o\Rightarrow\widehat{AED}=180^o-90^o=90^o.\)

Vậy AE là đường cao tam giác ADC. Vậy B là trực tâm của tam giác này.

Xét tam giác ABC có: \(CD⊥AB;AD⊥BC;BD⊥AC\), suy ra D là trực tâm của tam giác.

c) Do D' đối xứng với D qua AC nên \(\widehat{D'CA}=\widehat{DCA}\)

Lại có \(\widehat{DCA}=\widehat{DBE}\) (Cùng phụ góc BDC)

Mà \(\widehat{DBE}=\widehat{ABD'}\) (Đối đỉnh) nên \(\widehat{ABD'}=\widehat{D'CA}\)

Xét tứ giác D'CBA có \(\widehat{ABD'}=\widehat{D'CA}\) nên nó là tứ giác nội tiếp. Vậy D thuộc đường tròn qua A, B, C hay thuộc đường tròn (O).

C1: Số cần tìm là: 2x3x5=30

C2: Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là: 100:(60+20)=100:80=1,25 giờ = 1 giờ 15 phút

C3: Gọi số cần tìm là a, ta có: Khi viết thêm số 3 ta được số mới: 3a=300+a

Theo bài ra có: 300+a+a=414 => 2a=114 => a=114:2=57

Số cần tìm là 57

C1.

2,3,5 là số nguyên tố

=> Số đó là 2x3x5 = 30.

30x2 = 60

30x3 = 90

30x4 = 120 > 99

=> Các số đó là 30, 60, 90

C2.

v₁t + v₂t = 100

<=> (v₁ + v₂)t = 100

<=> t = 100/80 = 5/4 h

C3.

Số đó là x

x + 300 + x = 414

<=> 2x = 114

<=> x = 57

mk nha

chiều dài 7

chiều rộng 6

Chiều dài = 7 

Chiều rộng = 6