45 x 12 - 90

= 45 x 12 - 45 x 2

= 45 x (12-2)

= 45 x 10

=450

450

Khi cộng trừ số đo thời gian em cần phải viết cả đơn vị thời gian vào không chỉ là vở mà còn cả vào bài kiểm tra nữa, em ạ.

Có bn ạ

Hai phân số 4/3 và -12/9 không bằng nhau.

Giải thích:

1. Rút gọn phân số -12/9:
2. • Cả tử số và mẫu số của phân số -12/9 đều chia hết cho 3.
   • -12/9 = (-12:3) / (9:3) = -4/3
3. So sánh hai phân số:
4. • Ta có 4/3 và -4/3.
   • Hai phân số này có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng khác dấu.
5. Kết luận:
6. • Vì 4/3 là một số dương và -4/3 là một số âm, nên chúng không bằng nhau.

Vậy, 4/3 và -12/9 không bằng nhau vì chúng có dấu khác nhau.

\(\dfrac{4}{3}\text{ và }-\dfrac{12}{9}\text{ không bằng nhau vì:}\\ \dfrac{4}{3}>1\text{ và }-\dfrac{12}{9}< 1\)

1. Quy đồng mẫu số:

• Mẫu số chung của 3 và 5 là 15.
• Quy đồng mẫu số cho cả hai vế:
• • (5(x - 2)) / 15 = (3(2x + 1)) / 15

2. Khử mẫu:

• Vì cả hai vế đều có mẫu số là 15, ta có thể khử mẫu số:
• • 5(x - 2) = 3(2x + 1)

3. Phân phối và đơn giản hóa:

• Phân phối các số hạng:
• • 5x - 10 = 6x + 3
• Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng hằng số về vế còn lại:
• • 5x - 6x = 3 + 10
• Đơn giản hóa:
• • -x = 13

4. Giải x:

• Nhân cả hai vế với -1:
• • x = -13

Kết luận:

• Giá trị của x là -13.

\(x-\dfrac{2}{3}=2x+\dfrac{1}{5}\\ 2x-x=-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\\ x=-\dfrac{13}{15}\)

\(\dfrac{-6}{12}=\dfrac{x}{8}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z}{-18}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}=\dfrac{x}{8}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z}{-18}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8\cdot\left(-1\right)}{2}=-4\\y=\dfrac{\left(-7\right)\cdot2}{-1}=14\\z=\dfrac{\left(-18\right)\cdot\left(-1\right)}{2}=9\end{matrix}\right.\)

vậy x = -4; y = 14; z = 9

Bước 1: Tìm x

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = x/8
• Nhân chéo, ta được: -6 * 8 = 12 * x
• Suy ra: -48 = 12x
• Chia cả hai vế cho 12, ta được: x = -48 / 12 = -4

Bước 2: Tìm y

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = -7/y
• Nhân chéo, ta được: -6 * y = 12 * -7
• Suy ra: -6y = -84
• Chia cả hai vế cho -6, ta được: y = -84 / -6 = 14

Bước 3: Tìm z

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = z/-18
• Nhân chéo, ta được: -6 * -18 = 12 * z
• Suy ra: 108 = 12z
• Chia cả hai vế cho 12, ta được: z = 108 / 12 = 9

Kết luận:

• x = -4
• y = 14
• z = 9

Để tính tổng của dãy số A = 1/1^2 + 1/2^3 + 1/3^4 + ... + 1/2024^2025, ta có thể nhận thấy rằng đây là một dãy số vô hạn có các số hạng giảm dần rất nhanh.

Phân tích:

• Số hạng đầu tiên: 1/1^2 = 1
• Các số hạng tiếp theo: Các số hạng tiếp theo có dạng 1/n^(n+1), với n tăng dần từ 2 đến 2024. Khi n tăng, mẫu số n^(n+1) tăng rất nhanh, do đó các số hạng này trở nên rất nhỏ.

Đánh giá:

• Vì các số hạng giảm rất nhanh, tổng của dãy số này sẽ hội tụ.
• Số hạng đầu tiên đã là 1, và các số hạng tiếp theo rất nhỏ, nên tổng A sẽ xấp xỉ 1.

Kết luận:

• Tổng A sẽ có giá trị rất gần với 1.
• Để tính một cách chính xác giá trị của A, cần phải dùng đến các phần mềm tính toán.
• Tuy nhiên, ta có thể khẳng định rằng giá trị của A sẽ lớn hơn 1 và rất gần với 1.

\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{6}{-8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{-3}{4}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4\cdot15}{-3}=-20\\y=\dfrac{\left(-3\right)\cdot4}{4}=-3\\z=\dfrac{\left(-3\right)\cdot16}{4}=-12\end{matrix}\right.\\ \text{vậy }x=-20;y=-3;z=-12\)

Đề bài:

15/x = y/4 = z/16 = 6/-8

Cách giải:

1. Tìm giá trị của các tỉ số:

• Ta có 6/-8 = -3/4. Vậy tất cả các tỉ số đều bằng -3/4.

2. Tìm giá trị của x:

• 15/x = -3/4
• x = 15 : (-3/4)
• x = -20

3. Tìm giá trị của y:

• y/4 = -3/4
• y = (-3/4) x 4
• y = -3

4. Tìm giá trị của z:

• z/16 = -3/4
• z = (-3/4) x 16
• z = -12

Kết luận:

• x = -20
• y = -3
• z = -12

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{4950}\)
\(A=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+...+\dfrac{2}{9900}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=2.\dfrac{49}{100}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{4950}\\ A=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{9900}\\ A=2\cdot\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\\ A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\\ A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\\ A=2\cdot\dfrac{49}{100}\\ A=\dfrac{49}{50}\)

\(A=\dfrac{3^2}{20\cdot23}+\dfrac{3^2}{23\cdot26}+...+\dfrac{3^2}{77\cdot80}\\ A=\dfrac{3^2}{3}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}\right)+\left(\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}\right)+...+\left(\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\right]\\ A=3\cdot\left[\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right]\\ A=3\cdot\dfrac{3}{80}=\dfrac{9}{80}< 1\)

\(A=\dfrac{3^2}{20.23}+\dfrac{3^2}{23.26}+...+\dfrac{3^2}{77.80}\)
\(3A=3^2.\left(\dfrac{1}{20.23}+\dfrac{1}{23.26}+...+\dfrac{1}{77.80}\right)\)
\(3A=9.\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(3A=9\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(3A=9\left(\dfrac{4}{80}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(3A=9.\dfrac{3}{80}\)
\(3A=\dfrac{27}{80}\)
\(A=\dfrac{27}{80}:3\)
\(A=\dfrac{27}{80}.\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{9}{80}\)
Ta có: \(\dfrac{9}{80}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{25}{50}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{24}{50}\)
\(=\dfrac{12}{25}\)

công thức: \(\frac{a}{b\times(b+a)}=\frac{1}{b}-\frac{1}{\left.(b+a\right)}\)

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{49\times50}\)

=\(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=\(\frac12-\frac{1}{50}\)

=\(\frac{24}{50}\)