Chứng minh :
((5n+2)^2-4) chia hết cho 5 với n thuộc Z
(n^3-n) chia hết cho 6 vs n thuộc Z
a^3+b^3+c^3 = 3abc với a+b+c=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
3
8 tháng 8 2018
\(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-4y\right)-\left(2x+4y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x-2y-2\right)\left(x+2y\right)\)
MQ
0
M
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(a^2b^4+a^3b-abc\)
b) \(-x^2y^2z-6x^3y-8x^4z^2-9^5y^5z^5\)
0
M
2
8 tháng 8 2018
Góc C theo đề ra có rồi .
\(\widehat{C}=120^o\)
Vậy mình tính góc B và góc D nhá .
Vì \(AB//CD\)(giả thiết )
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C} +\widehat{D}=360^o\)
Mặt khác : \(\widehat{B} +\widehat{C}=180^o\) ( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{B}+120^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
Ta lại có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(kề bù )
\(\Rightarrow50^o+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=130^o\)
Vậy góc B =60 ; góc D =130
NT
1
8 tháng 8 2018
\(-x^2+4x-2\)
\(=-x^2+4x-4+2\)
\(=-\left(x-2\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Max = 2 <=> x = 2
8 tháng 8 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy+x+2\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{7}{4}\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=A\ge\frac{7}{4}>0\forall x;y\)
Vậy không có các số tự nhiên thỏa mã đẳng thức \(A=2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)
a, \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)=5n\left(5n+4\right)⋮5\)
b, \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Vì (n-1)n(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>(n-1)n(n+1) chia hết cho 6 hay n^3-n chia hết cho 6
c, \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\Rightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\)
=>a^3+b^3+c^3=3abc