Đề có vấn đề theo tôi đề như sau :

\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\)

Rheo tôi đề như vậy

mong xem lại đề

a) \(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{23\sqrt{x}+3x-20}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x-y^2+8y-22=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+\left(8-x\right)y+2x^2+x-22=0\left(1\right)\)

Coi pt bậc 2 theo ẩn y , tham số là x , để(1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\) và là một chính phương với x nguyên 

\(\Delta=\left(8-x\right)^2+4\left(2x^2+x-22\right)=9x^2-12x-24=\left(3x-4\right)^2-8\)

Đặt \(\Delta=k^2\) với \(k\in Z\) 

\(\Rightarrow\left(3x-4\right)^2-8=k^2\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-k^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4-k\right)\left(3x-4+k\right)=8=\left(-1\right).\left(-8\right)=\left(-2\right).\left(-4\right)=2.4=1.8\)(2)

Từ( 2) lần lượt thay các cặp ước của 8 vào ta tìm được x nguyên và sau đó thay x vào (1) ta sẽ tìm được y nguyên tương ứng 

Chúc bạn học tốt !!!

52:4x3+2x52

=39+104

=143

5x42-18:32

=210-0,562

=209,438

a,52:4.3+2.52                                                                                                              b,5.42-18:32

=13.3+2.52                                                                                                                  =210-0,5625

=39+104                                                                                                                      =209,4375

=143

Theo bài ta có:

3a+2b\(⋮\)17

=>8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>24a+16b\(⋮\)17

=>24a+10a+16b+b

=34a+17b

=17.(2a+b)\(⋮\)17

Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>10a+b\(⋮\)17

Chúc bn học tốt

Làm từng TH nhé :3 cách này ngắn gọn nhất :)

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x+3\)

Lại có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=x+3\\x-5=-x-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=5+3\\x+x=-3+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=8\left(vl\right)\\2x=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy.....

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\left|x-5\right|=3+x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3+x\\x-5=-\left(3+x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=8\left(loại\right)\\2x=2\left(TM\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

Số cần tìm là :

( 15 : 5 + 4 ) x 3 = 21 

Vậy x = 21 

vậy số cần tìm là 21

Nếu nhưng bạn làm ngược lại thì sẽ đc

15:5= 3.     3+4=7       7x3=21

KQ:21

#Học tốt