\(x^2=81\)

\(x.x=81\)

\(x.x-81=0\)

\(81-81=0\)

\(x=9\)

\(x^2=81\)

\(x^2=9^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}\)

Vậy x = 9 hoặc x =-9 .

Ta có \(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{3a+8c}{3b+8d}\)\(\left(a;b;c;d\ge0\right)\)

Thỏa mãn điều kiện \(a=b=c=d\)

\(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{3a+8c}{3a+8d}\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(5+9\right)}{x\left(5+9\right)}=\frac{x\left(3+8\right)}{x\left(3+8\right)}\Leftrightarrow1=1\)

Vậy \(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{3a+8c}{3b+8d}\).

Thiếu đk: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\)

mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{8c}{8d}=\frac{3a+8c}{3b+8d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{3a+8c}{3b+8d}\)

a) \(3x^3-12x=0\)

=> \(3x\left(x^2-4\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)+\left(-4x+12\right)=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)-4x+12=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)

c) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

=> \(\left[3x-1-\left(2x-3\right)\right]\left(3x-1+2x-3\right)=0\)

=> \(\left(3x-1-2x+3\right)\left(3x-1+2x-3\right)=0\)

=> \(\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

d) \(x^2-4x-21=0\)

=> \(x^2+3x-7x-21=0\)

=> \(x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)

=> (x + 3)(x - 7) = 0 => x = -3 hoặc x = 7

e) 3x² - 7x - 10 = 0

=> 3x² + 3x - 10x - 10 = 0

=> 3x(x + 1) - 10(x + 1) = 0

=> (x + 1)(3x - 10) = 0

=> x = -1 hoặc x = 10/3

a) \(3x^3-12x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2\right\}\)

b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;3\right\}\)

c) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;\frac{4}{5}\right\}\)

Ta có : 3x³ - 12x = 0

=> 3x(x² - 4) = 0

=> x(x - 2)(x + 2) = 0

=> \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

b) x²(x - 3) + 12 - 4x = 0

=> x²(x - 3) - 4(x - 3) = 0

=> (x² - 4)(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;2;3\right\}\)

c) (3x - 1)² - (2x - 3)² = 0

=> (3x - 1 - 2x + 3)(3x - 1 + 2x - 3) = 0

=> (x + 2)(5x - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\5x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0,8\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0,8\right\}\)

d) x² - 4x - 21 = 0

=> x² - 7x + 3x - 21 = 0

=> x(x - 7) + 3(x - 7) = 0

=> (x + 3)(x - 7) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;7\right\}\)

e) 3x² - 7x - 10 = 0

=> 3x² + 3x - 10x - 10 = 0

=> 3x(x + 1) - 10(x + 1) = 0

=> (3x - 10)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-10=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{10}{3};-1\right\}\)

\(1-\frac{1}{5}\times1-\frac{1}{6}\times.....\times1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\times\frac{7}{8}\times.....\times\frac{99}{100}\)

\(=\frac{4\times5\times....\times99}{5\times6\times...\times100}\)

\(=\frac{1}{25}\)

Ta có: \(\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\cdot\frac{99}{100}\)

\(=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}\)

a, x⁴ + 2x³ +x² = x⁴ +x³ +x³ +x²  =(x⁴+x³ )+(x³ +x² ) =x³(x +1 ) + x² (x+1 ) =(x+1)(x³+x²⁾

a) x⁴ + 2x³ + x²

= x²(x² + 2x + 1)

= x²(x + 1)²

= [x(x + 1)]²

= (x² + x)²

b) 5x³ - 10xy + 5y² - 20z²

= 5(x³ - 2xy + y² - 4z²)

c) x²y - xy² + x³ - y³

= xy(x - y) + (x - y)(x² + xy + y²)

= (x - y)(x² + 2xy + y²)

= (x - y)(x + y)²

d) x² - xy + 4x - 2y  + 4

= (x² + 4x + 4) - (xy + 2y)

= (x + 2)² - y(x + 2)

= (x + 2)(x + 2 - y)

d) x² - x - 6

= x² - 3x + 2x - 6

= x(x - 3) + 2(x - 3)

= (x + 2)(x - 3)

f) 3x² - 5x - 8

= 3x² + 3x - 8x - 8

= 3x(x + 1) - 8(x + 1)

= (3x - 8)(x + 1)

g) x³ + 3x² + 6x + 4

= (x³ + 3x² + 3x + 1) + (3x + 3)

= (x + 1)³ + 3(x + 1)

= (x + 1)[(x + 1)² + 3]

h) 3x³ - 5x² - 6x + 8

= 3x³ - 3x² - 2x² - 6x + 8

= 3x³ - 3x² - 2x² + 2x - 8x + 8

= 3x²(x - 1) - 2x(x - 1) - 8(x - 1)

= (3x² - 2x - 8)(x - 1)

a) \(x^4+2x^3+x^2=x^2\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)^2\)

b) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\) (đã sửa đề)

\(=5\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-4z^2\right]\)

\(=5\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

c) \(x^2y-xy^2+x^3-y^3\)

\(=xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)

d) \(x^2-xy+4x-2y+4\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-\left(xy+2y\right)\)

\(=\left(x+2\right)^2-y\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-y+2\right)\)

e) \(x^2-x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

f) \(3x^2-5x-8\)

\(=\left(3x^2+3x\right)-\left(8x+8\right)\)

\(=3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x-8\right)\)

 Giải theo cách tìm tỉ số.

a) Tóm tắt:

1000 người: tăng 21 người

4000 người: tăng:...? người

                                  Giải

4000 người gấp 1000 người số lần là: 4000 : 1000 = 4 (lần)

Sau một năm số dân xã đó tăng thêm là: 21 x 4 = 84 (người)

b) Tóm tắt:

1000 người: tăng 15 người

4000 người: tăng:...? người.  

                                   Giải

4000 người gấp 1000 người số lần là: 4000 : 1000 = 4 (lần)

Sau một năm số dân xã đó tăng thêm là: 15 x 4 = 60 (người)

                        Đ/s: a) 84 người   

                             : b) 60 người.

Thank you!

        Bài làm :

Ta có ;

• 40=2³.5
• 48=2⁴.3
• 42=2.3.7

Vậy BCNN(40;48;42)=2⁴.3.5.7=1680

\(40=2^3.5\) .

\(48=2^4.3\)

\(42=2.3.7\)

BCNN (40,48,42) = 2⁴.3.5.7=1680

#Satan_Dilys

#9:23_27/9/2020