Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Gọi d là ƯC( 2n+5 ; 3n+7 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
=> \(6n+15-\left(6n+14\right)⋮d\)
=> \(6n+15-6n-14⋮d\)
=> \(1⋮d\)=> \(d=1\)
=> ƯCLN( 2n+5 ; 3n+7 ) = 1
hay 2n+5 và 3n+7 là hai snt cùng nhau ( đpcm )
Gọi a là số học sinh của trường đó ( a ∈ N ; a > 900 )
Vì mỗi lần xếp hàng 3 ; 4 ; 5 đều vừa đủ nên a chia hết cho 3 , 4 , 5
⇒ a ∈ BC ( 3,4,5 )
Mà 3 = 3
4 = 22
5 = 5
⇒ BCNN ( 3,4,5 ) = 3. 22 . 5 = 60
⇒ BC ( 3,4,5 ) = B (60) = ( 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...; 960 ; 1020 )
Mà a > 900 nên a = 960 .
Vậy số học sinh của trường đó là 960 học sinh .
Đặt số cần tìm là A \(\Rightarrow A+5⋮\left(18,24,30\right)\) \(\Rightarrow A+5=BSC\left(18;24;30\right)\)
\(BSCNN\left(18,24,30\right)=360\)
\(\Rightarrow A+5=360.k\)
\(A\ge100000\Rightarrow A+5\ge100005\Rightarrow360.k\ge100005\Rightarrow k>277\)
=> k nhỏ nhất khi k=278 \(\Rightarrow A+5=360.278=100080\Rightarrow A=100075\)