\(9\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\Leftrightarrow9\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+15}{x}=\frac{4}{3}\Rightarrow3.\left(x+15\right)=4.x\Rightarrow3x+45=4x\Rightarrow4x-3x=0-45\Rightarrow x=-45\)

\(\frac{1}{6}-\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{5}{18}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{4}{9}+\frac{5}{18}\)

\(=\frac{3}{18}-\frac{8}{18}+\frac{5}{18}\)

\(=\frac{3-8+5}{18}\)

\(=0\)

e có nhầm đề không nhỉ, chỗ a+b+c không có mũ 2 hả e.

nếu không có, ta lấy 1 trường hợp cụ thể của a=b=c=1 thì đã thấy đề có vấn đề r e

Ta có \(A=\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\)

=> 5A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\)

Khi đó 5A - A = \(\left(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\right)-\left(\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\right)\)

=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\left(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{102}}\right)-\frac{103}{5^{103}}\)

=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}}{4}-\frac{103}{5^{103}}\)

=> A = \(\frac{3}{5^2.4}+\left(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}\right).\frac{1}{16}-\frac{103}{5^{103}.4}\)

=> A = \(\frac{3}{100}+\frac{1}{5^2}.\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}\)

       \(=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{13}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}< \frac{13}{400}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Vậy \(A< \frac{13}{400}\)(đpcm)

Trả lời :

Ta có:

25⁵⁰ = (5²)⁵⁰ = 5¹⁰⁰

2³⁰⁰ = 2^{3 . 100} = 8¹⁰⁰

Do 5 < 8 => 25⁵⁰ < 2³⁰⁰

Vậy 25⁵⁰ < 2³⁰⁰.

ta có:25^{50 và} 2³⁰⁰

^{\(\Rightarrow\)}2³⁰⁰=(2⁶)⁵⁰\(\Rightarrow\)64⁵⁰

Mà 25⁵⁰<64⁵⁰

\(\Rightarrow25^{50}\)< \(2^{300}\)

đk : n>5

H nguyên khi \(\sqrt{n-5}\)là ước của 9 , hay thuộc tập {1,3,9}

từ đó ta tìm được n thuộc tập {6,14,86}

thay n vào P ta tìm được n=6 là giá trị duy nhất thỏa mãn

vậy n=6

Gọi số cây mà 3 lớp trồng được lần lượt là x;y;z với điều kiện x;y;z khác 0

Vì 1/2 số cây của lớp 7a bằng 2/3 số cây của lớp 7b bằng 3/4 sô cây của lớp 7c

Suy ra 1/2x = 2/3y=3/4z

SUY RA x/12 = y/9=z/8 

MÀ X -Y+Z = 55

SUY RA X/12=Y/9=Z/8 ; X-Y+Z=55

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ

X/12=Y/9=Z/8

Hay X-Y+Z/12-9+8=55/11= 5

SUY RA  X/12 =5                                          Y/9=5                                               Z/8=5

             X = 5 nhân 12 = 60                          Y= 5 nhân 9 = 45                              Z=5 nhân 8 = 40

VẬY SỐ CÂY LỚP 7A TRỒNG ĐƯỢC LÀ 60 CÂY ,LỚP 7B LÀ 45 CÂY ,LỚP 7C LÀ 40 CÂY

CHÚC BẠN HỌC TỐT