\(P=(\frac{1}{\sqrt{X}-\sqrt{X-1}}-\frac{X-3}{\sqrt{X-1}-\sqrt{2}})(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{X}}-\frac{\sqrt{X}+\sqrt{2}}{\sqrt{2X}-X})\)
RÚT GỌN P
AI LÀM ĐƯỢC CHO 2LIKE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DQ
2
8 tháng 8 2019
Cho 2 số thực x,y khác 0 thay đổi và thỏa mãn: $(x+y)xy=x^{2}+y^{2}-xy$ .Tìm GTLN của $A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
8 tháng 8 2019
\(\frac{1}{|x-y|\sqrt{x^6\left(x-y\right)^2}}=\frac{1}{|x-y|x^3|x-y|}\)
=\(\frac{1}{x^3\left(x-y\right)^2}\)
UM
1
8 tháng 8 2019
\(\sqrt{\frac{2}{8-3\sqrt{7}}}=\frac{2\left(8+3\sqrt{7}\right)}{\left(8-3\sqrt{7}\right)\left(8+3\sqrt{7}\right)}=2\left(8+3\sqrt{7}\right)\)
DS
1
8 tháng 8 2019
<=> \(7+\sqrt{2x}=9+6\sqrt{5}+5\)
<=> \(\sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}\)
<=> 2x = 229 + 84\(\sqrt{5}\)
<=> x = 114,5 + 42\(\sqrt{5}\)
AV
1
8 tháng 8 2019
\(\frac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+2a^2b^2-2ab^3-2a^3b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2-2ab\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^2+b^2\right).2\sqrt{a^2.b^2}-2ab\left(a^2+b^2\right)=0\)( luôn đúng )
vì BĐT cuối luôn đúng nên BĐT đã cho đúng \(\Leftrightarrow a=b\)