\(\frac{4}{13}+\frac{9}{5}=\frac{137}{65}\)

\(3-\frac{2}{16}=\frac{23}{8}\)

\(\frac{12}{31}\times\frac{1}{19}=\frac{12}{589}\)

\(\frac{3}{8}\div\frac{9}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\text{Trả lời :}\)

\(\frac{4}{13}+\frac{9}{5}=\frac{137}{65}\)

\(3-\frac{2}{16}=\frac{23}{8}\)

\(\frac{12}{31}\times\frac{1}{19}=\frac{12}{589}\)

\(\frac{3}{8}\div\frac{9}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\text{~~Học tốt~~}\)

Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

<=> \(\frac{a+b}{ab}=-\frac{a+b}{\left(a+b+c\right)c}\)

<=> \(\left(a+b\right)\left[\frac{1}{ab}+\frac{1}{\left(a+b+c\right).c}\right]=0\)

<=> \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{ab\left(a+b+c\right)c}=0\)

<=> (a + b)(b + c)(c + a) = 0

<=> a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a

Với a = -b => \(\frac{1}{a^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{-b^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{c^7}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{a^7+b^7+c^7}=\frac{1}{-b^7+b^7+c^7}=\frac{1}{c^7}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{a^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{a^7+b^7+c^7}\)

Tương tự với b =- c và c = -a ta cũng chứng minh được đẳng thức trên 

=> ĐPCM 

\(|x^2+3|x-\frac{1}{2}||=x^2+3\)

<=> \(x^2+3\left|x-\frac{1}{2}\right|=x^2+3\)(vì \(x^2+3\left|x-\frac{1}{2}\right|>0\))

<=> \(3\left|x-\frac{1}{2}\right|=3\)

<=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{43.46}\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{43.46}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{46}\right)=\frac{2}{3}.\frac{45}{46}=\frac{15}{23}\)

6³ + 3 . 6² + 3³

= 216 + 3 . 36 + 27

= 216 + 108 + 27

= 324 + 27

= 351

2 đường chéo vuông góc vói nhau=>là hình chữ nhật

Diện tích  hình chữ nhật =Diện tích  hình thang cân

26x10=260 cm²

đ/s: 260 cm²

+) ABCD là hình thang cân => AD = BC = 10 cm

Áp ĐL Pi- ta go trong tam giác ACD có: AC2 = AB2 - BC2 = 262 - 102 = 576 => AC = √576576 = 24 cm

Kẻ CH vuông góc với AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACB có: CH.AB = AC.CB

=> CH.26 = 24.10 = 240 => CH = 120/13

+) kẻ DK vuông góc với AB

Dễ có: tứ giác DCHK là hình chữ nhật => DC = HK

Mặt khác, tam giác ADK = BCH (cạnh huyền - góc nhọn) => AK = BH

+) AD ĐL Pi - ta go trong tam giác CBH có: BH2 = BC2 - CH2 = 100 - (120/13)2 = 2500/269 => BH = 50/13 cm

=> CD = HK = AB - BH - AK = 26 - 50/13 - 50/13 = 238/13 cm

Thay số => SABCD = (CD + AB).CH / 2 =......