\(DK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{x-x-1}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{x+1-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}}{x+2-x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=1+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x+3=x+2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vay nghiem cua PT la \(x=1\)

Em có cách này nhưng ko chắc đâu nha!

a) ĐK: x>-4

Đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a>0;\sqrt{2x^2-x+1}=b>0\) thì:

\(a^2-b^2=2x+8>0\Rightarrow a>b\) (*)

\(PT\Leftrightarrow a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Rightarrow2\left(a+b\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(1\right)\\a-b=2\left(2\right)\end{cases}}\).

*Giải (1): Ta có; a = -b < b (do b >0), mâu thuẫn với (*), loại.

*Giải (2): \(\Leftrightarrow a=b+2\Leftrightarrow a^2=b^2+4b+4\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=4\sqrt{2x^2-x+1}+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)=2\sqrt{2x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=4\left(2x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2-8x=0\Leftrightarrow7x\left(x-\frac{8}{7}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\frac{8}{7}\left(TM\right)\end{cases}}\)

Note: Em ko chắc nha!

b)ĐK: x>-3

PT\(\Leftrightarrow2-\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2-\sqrt{\frac{5}{x+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-\frac{1}{x+3}}{2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}}+\frac{4-\frac{5}{x+4}}{2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{11}{4}\right)\left[\frac{4}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}\right]=0\)

Cái ngoặc to lớn hơn 0 (hiển nhiên)

Bí.

Đm con girl yêu là con đĩ yêu tinh 

Thách OlM trừ điểm tao đấy,OlM bị con yêu tinh ý thôi miên rồi

Còn trừ mấy đứa tao quên

????????vl:((

a) Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+1\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-3\)

b) Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

\(a,x^8+14x^4+1=\left(x^8+14x^4+49\right)-48\)

\(=\left(x^4+7\right)^2-48\)

\(=\left(x^4+7+\sqrt{48}\right)\left(x^4+7-\sqrt{48}\right)\)

\(b,x^8+98x^4+1\)

\(=\left(x^8+98x^4+2401\right)-2400\)

\(=\left(x^4+49\right)^2-2400\)

\(=\left(x^4+49+20\sqrt{6}\right)\left(x^4+49-20\sqrt{6}\right)\)

Mình nghĩ vậy k bt đúng k :)

a/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

b/ Sửa đề:

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)

c/ \(1+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

giải rõ ra hộ mình với

Đổi 45' = 3/4 giờ

Gọi quãng đường AB là : x (km) ( x>0 ) 

Thời gian đi là : x/15 ( giờ ) 

Thời gian về là : x/12 ( giờ )

Theo đề bài ta có phương trình 

x/12 - 3/4 = x/15

<=> 5x/60 - 45/60 = 4x/60

<=> 5x -45 = 4x

<=> 5x - 4x = 45

<=> x = 45

Vậy quãng đường AB dài 45km

\(2\left(3x-1\right)< 2x+4\)

\(\Leftrightarrow6x-2< 2x+4\)

\(\Leftrightarrow4x< 6\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)

\(7x-1+2x< 16-x\)

\(\Leftrightarrow10x< 17\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{17}{10}\)