gọi ƯCLN(2n+3;3n+4) là d 

=> 2n+3 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d

=> 2n.3+3.3 chia hết cho d; 3n.2+4.2 chia hết cho d

=> 6n+9 chia hết cho d ; 6n+8 chia hết cho d

=> 6n+9-6n+8 chia hết cho d

=> 6n+9 - 6n - 8  chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d =1

vậy với mọi số tự nhiên n thì (2n+3) và (3n+4) là hai số nguyên tố cùng nhau

bn xét từng trường hợp

n=2k(so chan)

n=2k+1(so le )

nha mình đang bận k làm đc đâu

n+8 chia hết cho n-3

=>n-3+11 chia hết cho n-3

=>11 chia hết cho n-3

=>n-3 \(\in\)Ư(11) = {1;11}

n - 3 = 1 => n = 4

n - 3 = 11 => n = 14

Vậy n = {4;14}

\(A=\frac{n+8}{n-3}\)

Ta có \(A=\frac{n+8}{n-3}=\frac{n-3+11}{n-3}=1+\frac{11}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow11\)chia hết cho (n-3)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\in\)Ư(11)=(-1;1;-11;11)

+) n-3=-1=>n=2

+)n-3=1=>n=4

+)n-3=-11=>n=-8

+)n-3=11=>n=14

1200 = 2⁴  . 3 . 5² 

1800 = 2³ . 3² . 5²

Ước chung lớn nhất 600 

1200 = 2⁴.3.5²

1800 = 2³.3².5²

UCLN(1200,1800) = 2³.3.5² = 600

UC(1200,1800) = Ư(600) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;40;50;60;100;120;150;200;300;600}

ước chung của 1200;1800

ta thay

1200=2⁵.5.7

1800=2³.3³.5

=>UCLN(1200;1800)=2³.5=40

=>UC(1200;1800)={1;2;4;5;8;10;20;40}

vay...

1200 = 2⁵.3.5

1800 = 2³.3².5

UC(1200,1800) = 5

Trên một đường thẳng cho 4 điểm ABCD sao cho D nằm giữa A và B nằm giữa C và B biết AB = 5 cm, AD = 8 cm, BC = 2 cm

a, Chứng tỏ rằng AC = BD

b, So sánh đoạn thẳng AB và BD

ĐỀ THẾ NÀY HẢ

em thiếu ở n=2^x nhân 3^y sorry

Chỗ thuộc BQ có phải là : PQ phải không em ?