Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=k\)(k<>0)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=a\cdot k\\c=d\cdot k=a\cdot k\cdot k=ak^2\\b=ck=ak^3\\a=bk=ak^4\end{matrix}\right.\)

\(a=ak^4\)

=>\(ak^4-a=0\)

=>\(a\left(k^4-1\right)=0\)

=>\(k^4-1=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{3a+b}{5b-d}+\dfrac{2b+3c}{2d-b}\)

\(=\dfrac{3\cdot ak^4+ak^3}{5\cdot ak^3-ak}+\dfrac{2\cdot ak^3+3\cdot ak^2}{2\cdot ak-ak^3}\)

\(=\dfrac{ak^3\left(3k+1\right)}{ak\left(5k^2-1\right)}+\dfrac{ak^2\left(2k+3\right)}{ak\left(2-k^2\right)}\)

\(=\dfrac{k^2\left(3k+1\right)}{5k^2-1}+\dfrac{k\left(2k+3\right)}{2-k^2}\)

TH1: k=1

=>\(M=\dfrac{1^2\left(3\cdot1+1\right)}{5\cdot1^2-1}+\dfrac{1\left(2\cdot1+3\right)}{2-1^2}=\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{1}=6\)

TH2: k=-1

=>\(M=\dfrac{\left(-1\right)^2\cdot\left(-3+1\right)}{5\cdot\left(-1\right)^2-1}+\dfrac{\left(-1\right)\left(2\cdot\left(-1\right)+3\right)}{2-\left(-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-2}{4}+\dfrac{1}{1}=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

cíu tuii  

ghép câu thành có nghĩa: H/ồ/g/.../B/a/o/n

ab7-ab=331 ==> b=6 ==> a=3

Số phải tìm là 367.

Thử lại: 367-36=331 (đúng).

=(8/9+8/10+8/11+...+8/100):(1/5x1/9+1/5x1/10+...+1/5x1/100)

=8(1/9+1/10+1/11+...+1/100):1/5(1/9+1/10+...+1/100)

=8x5=40

Sao bài này lại thừa dữ kiện thế? Chiều rộng của chiếc bàn kg cần sử dụng trong lời giải.

Phần khăn bị rủ xuống khỏi mép bàn là 1 hình chữ nhật, có chiều rộng là 15cm, chiều dài bằng chiều dài chiếc bàn (120cm) ==> Diện tích cần tìm =15 (cm) x 120 (cm) = 1800 cm².

\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\\ =\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}\\ =\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}{2\cdot3\cdot4\cdot.....\cdot99}\\ =\dfrac{100}{2}=50\)

=3/2.4/3.5/4.....100/99

=100/2=50

Chu vi sân là: \(\left(\dfrac{2}{3}+38,4\right)\times2=\dfrac{1172}{15}\left(m\right)\)

Diện tích sân là \(\dfrac{2}{3}\times38,4=25,6\left(m^2\right)\)

cần 3240 viên

nhanh vớiiiii

nếu ta giảm số bị trừ 18 đơn vị thì hiệu sẽ giảm đi 18 đơn vị 

còn ta giảm số trừ 95 đơn vị thì hiệu sẽ tăng 95 đơn vị 

vậy hiệu mới là:

   430-18+95=507

1h12p=1,2(giờ); 1h30p=1,5(giờ)

Trong 1 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 và vòi 3 chảy được \(\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 3 và vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được: \(\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right):2=1\left(bể\right)\)

=>Cả ba vòi cần 1 giờ để chảy đầy bể

Đổi: 1 giờ 12 phút = 1.2 giờ, 1 giờ 30 phút = 1.5 giờ.

Gọi thể tích của bể là V (đơn vị thể tích)

Giả sử mỗi giờ vòi 1, 2, 3 lần lượt chảy được V1, V2, V3 (đơn vị thể tích). Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy nước sẽ là: T=V / (V1+V2+V3).

Theo bài ra ta có:

1.2(V1+V2)=V,  2(V2+V3)=V,  1.5(V2+V3)=V

Hay: V1+V2 = V / 1.2      V2+V3 = V / 2   và  V2+V3 = V / 1.5

Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta được:

2(V1+V2+V3) = V(1/1.2 + 1/2 + 1/1.5) = V.2

==> V1+V2+V3=V

==>V / (V1+V2+V3) = 1

==> T=V / (V1+V2+V3) = 1 (giờ).

Vậy thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy hết 1 giờ.