\(\left||x+3\right|-10|=20\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|-10=20\\\left|x+3\right|-10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|=30\\\left|x+3\right|=-10\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|\ne-10\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|=30\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=30\\x+3=-30\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-33\end{cases}}\)

|| x + 3 | - 10 | = 20

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|-10=20\\\left|x+3\right|-10=-20\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|=30\\\left|x+3\right|=-10\end{cases}}\)mà | x + 3 | ≥ 0 ∀ x

=> | x + 3 | = 30

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=30\\x+3=-30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-33\end{cases}}\)

( x - 1 )³ = ( x - 1 )⁵

=> ( x - 1 )⁵ - ( x - 1 )³ = 0

=> ( x - 1 )³ . [ ( x - 1 )² - 1 ] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^3=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1\in\left\{-1;1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{0;2\right\}\end{cases}}\)

Cách vẽ: 

– Đo góc $\hat{C}$;

– Vẽ góc  $\widehat{CAx}=\hat{C}$;

– Đo độ dài của đoạn thẳng BC;

– Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. TA được đoạn AD cần vẽ. Vẽ tia đối của tia Ax được tia Ax’ là đường thẳng cần vẽ.

Cách vẽ: 

– Đo góc ˆCC^;

– Vẽ góc  ˆCAx=ˆCCAx^=C^;

– Đo độ dài của đoạn thẳng BC;

– Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. TA được đoạn AD cần vẽ. Vẽ tia đối của tia Ax được tia Ax’ là đường thẳng cần vẽ.

HT

\(\left|4-3x\right|-x=1\)

Trường hợp 1: \(4-3x\ge0\Rightarrow x\le\frac{4}{3}\)

\(4-3x-x=1\Rightarrow4-4x=1\Rightarrow4\left(1-x\right)=1\Rightarrow1-x=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\) (Thoả mãn)

Trường hợp 2: \(4-3x\le0\Rightarrow x\ge\frac{4}{3}\)

\(-4+3x-x=1\Rightarrow-4+2x=1\Rightarrow2\left(x-2\right)=1\Rightarrow x-2=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\) (Thoả mãn)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{5}{2}\right\}\)

b4: a đúng ; b sai ; c đúng

b5:

(viết B₂ ở dưới B₁ cho mình nha)

có a⊥b;b⊥c => a // b

Có ∠A₁ = ∠B₂ (t/c hai đường thẳng song song)

  => ∠B₂ = 115^o 

Mà ∠B₁ + ∠B₂ = 180^o 

  => ∠B₁ = 180^o - ∠B₂ 

               = 180^o - 115^o 

       => ∠B₁ = 65^o 

\(25^{3x}.125^4=\frac{1}{25}\)

\(\Rightarrow\left(5^2\right)^{3x}.\left(5^3\right)^4=\frac{1}{5^2}\)

\(\Rightarrow5^{6x}.5^{12}=\frac{1}{5^2}\)

\(\Rightarrow5^{6x+12}=5^{-2}\)

=> 6x + 12 = -2

=> 6x = -14

\(\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\)