Thách lại bạn đó 

a) Do K là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow BK=CK\)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta DKC\) có:

\(AK=DK\left(gt\right)\)

\(\widehat{AKB}=\widehat{DKC}\) (đối đỉnh)

\(BK=CK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta DKC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{DCK}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABK}\) và \(\widehat{DCK}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow AB\) // \(CD\)

b) Do \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow AB\perp AC\) 

Mà \(AB\) // \(CD\) (cmt)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

Do \(\Delta AKB=\Delta DKC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng)

Do H là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow AH=CH\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABH\) và \(\Delta CDH\) có:

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(AH=CH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CDH\) (hai cạnh góc vuông)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta HBD\) cân

Do \(\Delta ABH=\Delta CDH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow HB=HD\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta HBD\) cân tại H

a) Do CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ACD\) và \(\Delta ECD\) có:

\(CD\) là cạnh chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ECD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Em xem lại đề nhé!

Mình chữa đề câu b) rồi còn sai ko cậu

Hiệu số phần bằng nhau là:

         $\mathrm{5\; -}1=4$ ( phần )

Tuổi ông 5 năm trước là:

        $60:4\times 5=75$ ( tuổi )

Tuổi ông hiện nay là:

       $75+5=80$ ( tuổi )

               Đáp số: $80$ tuổi

Hiệu số tuổi của hai ông cháu không thay đổi nên cách đây 5 năm, ông vẫn hơn cháu 60 tuổi.

Tuổi cháu cách đây hai năm là: 60 : ( 5 - 1 ) x 1 = 15  ( tuổi )

Tuổi ông hiện nay là: 15 + 5 + 60 = 80 ( tuổi )

          Đáp số : 80 tuổi

Đề là gì bạn nhỉ?

mình không thấy đề

Giờ thứ hai cho rồi mà em, em xem lại đề nhé.

Các số tự nhiên thỏa mãn đề bài:

\(489;579;678\)

Vậy có 3 số thỏa mãn

Vì c là số lẻ, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng c = 2k + 1, với k là một số nguyên dương.

Substitute giá trị của c vào phương trình a + b + c = 21 ta có:

a + b + 2k + 1 = 21

a + b = 20 - 2k

Vì a < b < 21 - a - b, ta có thể thay bằng biến x và sử dụng phương pháp bisection để tìm nghiệm của x bằng cách tìm giá trị k thích hợp. Đặt f(k) = a + x + 2k + 1 - 21.

Vì a và x là số lẻ nên a + x là số chẵn, khi đó f(k) cũng là số chẵn.

Ta có thể kiểm tra giá trị của f(k) để tìm giá trị của x. Lưu ý rằng k phải thỏa mãn điều kiện k ≤ (21 - 1)/2 = 10.

Như vậy, để tìm số lẻ có ba chữ số thoả mãn điều kiện a < b < c và a + b + c = 21, ta có thể thực hiện các bước sau:

• Thử từng giá trị của k từ 1 đến 10:

• Với mỗi k, tính giá trị của f(k) = a + x + 2k + 1 - 21
• Nếu f(k) = 0 và a, x là số lẻ thì đó là một bộ số thỏa mãn. Nếu f(k) ≠ 0 hoặc a, x không phải số lẻ thì tiếp tục thử k tiếp theo.

• Tổng hợp tất cả các bộ số thỏa mãn để có số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ, thử với k = 1, ta có:

a + x = 20 - 2(1) = 18

f(1) = a + x + 3 - 21 = a + x - 18

Nếu a + x là số lẻ, thì ta phải có a + x - 18 là số lẻ và bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.

• Nếu a + x - 18 = 1, ta có a + x = 19, vậy có một bộ số là (9,9,3).
• Nếu a + x - 18 = 3, ta có a + x = 21, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.
• Nếu a + x - 18 = 5, ta có a + x = 23, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.
• Nếu a + x - 18 = 7, ta có a + x = 25, vậy có một bộ số là (7,11,3).
• Nếu a + x - 18 = 9, ta có a + x = 27, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.

Vậy có hai số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán, đó là 793 và 911.

Đề sai, em ghi đề cho chính xác lại

\(\dfrac{178\times270+156}{179\times270-114}\)

\(=\dfrac{270\left(156+22\right)+156}{270\left(156+23\right)-114}\)

\(=\dfrac{270\times156+6096}{270\times156+6096}=1\)