Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d=ƯCLN(-6n+5;4n-3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6n+5⋮d\\4n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n-10⋮d\\12n-9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(12n-10-12n+9⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(-6n+5;4n-3)=1
=>\(\dfrac{-6n+5}{4n-3}\) là phân số tối giản
Bài 8:
\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)
Bài 6:
a: 
b: I là trung điểm của MN
=>\(MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(AB^2=BH\cdot BC\)
b: xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(CA^2=CH\cdot CB\)
c: ΔABC~ΔHAC
ΔABC~ΔHBA
Do đó: ΔHAC~ΔHBA
=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
d: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{HB\cdot HC}\)
\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BH\cdot BC}+\dfrac{1}{CH\cdot BC}\)
\(=\dfrac{1}{BC}\left(\dfrac{1}{BH}+\dfrac{1}{CH}\right)=\dfrac{1}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BH\cdot CH}=\dfrac{1}{BH\cdot CH}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(S⋮T\)
=>\(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)
=>\(3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2⋮3x-1\)
=>a-2=0
=>a=2
9/24 : 5/2 + 8/24 : 5/2 + 7/24 : 5/2
= 9/24 x 2/5 + 8/244 x 2/5 + 7/24 x 2/5
= 2/5 x (9/24 + 8/24 + 7/24)
= 2/5 x 1
= 2/5
a: Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và AB=CD
nên OB=OD
=>ΔOBD cân tại O
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)(ΔDOB cân tại O)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
=>\(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)
=>ΔIBD cân tại I
=>IB=ID
Ta có: ΔABD=ΔCDB
=>AD=BC
ta có: AD=AI+ID
BC=BI+CI
mà ID=IB và AD=BC
nên IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
c: Xét ΔOAI và ΔOCI có
OA=OC
AI=CI
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOCI