a, \(P\left(x\right)=-x^4+3x^3-6x^2+2x+\dfrac{1}{2}\)

\(Q\left(x\right)=5x^5-x^3+x^2-7x-\dfrac{1}{4}\)

b, Ta có \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^5-x^4+2x^3-5x^2-5x+\dfrac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-x^4+4x^3-7x^2+9x+\dfrac{3}{4}-5x^5\)

Gọi các số đó là: \(x_1;x_2;...;x_{100}\)

Giả dụ các số đó có thứ tự từ nhỏ đến lớn: \(x_1< x_2< ...< x_{100}\)

Ta có: \(x_1.x_2.x_{100}< 0\)

\(\Rightarrow x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\) hoặc \(x_1;x_2;x_{100}\left(-\right)\)

Trường hợp 1: \(x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\)

Do \(x_2;x_{100}\left(+\right)\) mà \(x_2< ...< x_{100}\)

\(\Rightarrow x_2;...;x_{100}\) đều là số dương

\(\Rightarrow x_2.x_3.x_4>0\) (Mâu thuẫn với đề.)

Trường hợp 2: \(x_1;x_2;x_{100}\left(+\right)\)

Do \(x_2< ...< x_{100}\)

\(\Rightarrow x_1;...;x_{100}\) đều là số âm

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm.

Ta xét `: x^2 + 4x + 2 = 0`

`=> x^2 + 2x + 2x + 2 =0`

`=> x^2 + 2x + 2x + 4 =2`

`=> ( x + 2 )^2 = 2 =` \(\sqrt{2}^2\) `=` \(-\left(\sqrt{2}\right)^2\)

`=> x + 2 =` \(\sqrt{2}\) hoặc `x + 2=` \(-\sqrt{2}\)

`=> x =` \(\sqrt{2}-2\) hoặc `x =` \(-\sqrt{2}-2\)

Vậy `x in {` \(\sqrt{2}-2\) `;` \(-\sqrt{2}-2\) }` là nghiệm của `x^2 + 4x + 2`  

Nghiệm của bài này khá lẻ `.` 

Ta có `:`

`( 4n-6 )/( 3-2n ) = -( ( 4n-6 )/( 2n-3 )) = -2`

`=> ( 4n-6 )/( 3-2n )=-2 AAx`

`=>` Đề sai `bb!` 

Mình đánh nhầm đề rồi nha

Gọi số cà chua bác Năm có là 100%.

Theo đề cho, có:

Bác Năm bán 60% cà chua, còn lại 40% cà chua và loại bỏ 10% chỗ còn lại (do bị hỏng)

\(\rightarrow\)Bác Năm còn lại 30% cà chua

Số cà chua bán được vào ngày hôm sau chiếm \(\dfrac{2}{3}\) của 30%

Số cà chua bán được vào ngày hôm sau là:

\(30\%.\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}=20\%\)

Mà số cà chua còn lại là 30%

\(\rightarrow\)Số cà chua ngày hôm sau bị đổ đi là 10%

Số phầm trăm cà chia hỏng mà bác Năm đổ đi là:

\(10\%+10\%=20\%\)

ĐÁP ÁN EM LÀM LÀ 74 SỐ KHÓM HOA CẤN TRỒNG. sAO LẠI LÀ 70 KHÓM ĐƯỢC Ạ?

Dọc theo chiều dài, ta trồng được:

5.5:\dfrac{1}{4}=225.5:41​=22 (khóm hoa)

Dọc theo chiều rộng, ta trồng được:

3,75:\dfrac{1}{4}=153,75:41​=15 (khóm hoa)

Như vậy, số khóm hoa trồng được dọc theo hai cạnh của mảnh vườn là:

$[(22+15).2]-4=70$ (khóm hoa)

\(a,1\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}:x=0,75\\ \dfrac{ 4}{5}:x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{4}\\ \dfrac{4}{5}:x=-\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{4}{5}:\left(-\dfrac{3}{4}\right)\\ x=-\dfrac{16}{15}\\ b,x+\dfrac{1}{2}=1-x\\ x+x=1-\dfrac{1}{2}\\ 2x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}:2\\ x=\dfrac{1}{4}\)

$ \dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}: x=0,75$;

b) $x+\dfrac{1}{2}=1-x$.

Em bị trục trặc và nhìn thấy phần câu hỏi bị thế này ạ. Em nhìn em không giải được ạ

\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)

\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)

a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)

\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)

\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2}=1\)

c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)

\(=-6\)

\(a\left(x\right)=10x-7\\ a\left(x\right)=0\Rightarrow10x-7=0\Rightarrow x=\dfrac{7}{10}\)

Vậy nghiệm của \(a\left(x\right)\) là \(x=\dfrac{7}{10}\)

\(b\left(x\right)=16x^2-x\\ b\left(x\right)=0\Rightarrow16x^2-x=0\Rightarrow x\left(16x-1\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(16x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\)

Vậy nghiệm của \(b\left(x\right)\) là \(x=0,x=\dfrac{1}{16}\)

help tui ik mn

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(BD\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)

Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))

\(\Rightarrow DA< DC\) 

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)

b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có 

BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 90⁰

Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn)