gọi số tiền đóng góp của ba nhà góp vốn lần lượt là a,b,c

theo đề ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) và a+b+c=240

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{7+8+9}=\frac{240}{24}=10\)

vậy \(\frac{a}{7}\) =10suy ra a=70

\(\frac{b}{8}\) =10suy ra b =80

\(\frac{c}{9}\) =10 suy ra c=90

Câu 2: Gọi số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số sách lớp 7A;7B;7C quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;13

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}\)

Tổng số sách ba lớp quyên góp được là 180 quyển nên a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{a+b+c}{3+4+13}=\dfrac{180}{20}=9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=9\cdot3=27\\b=9\cdot4=36\\c=9\cdot13=117\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 27(quyển),36(quyển),117(quyển)

Câu 1: Vì \(2\cdot12=8\cdot3\) nên ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{12};\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12};\dfrac{8}{2}=\dfrac{12}{3};\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{8}\)

Câu 5: Gọi số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là a(người),b(người),c(người)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Nếu tổ 1 bớt đi 1 người; tổ 2 bớt đi 2 người; tổ 3 thêm vào 3 người thì số công nhân của ba tổ lần lượt tỉ lệ nghịch với 3;4;2 nên ta có:

\(3\left(a-1\right)=4\left(b-2\right)=2\left(c+3\right)\)

=>\(\dfrac{3\left(a-1\right)}{12}=\dfrac{4\left(b-2\right)}{12}=\dfrac{2\left(c+3\right)}{12}\)

=>\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}\)

Ba tổ có 104 người nên a+b+c=104

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}=\dfrac{a+b+c-1-2+3}{4+3+6}=\dfrac{104}{13}=8\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=8\cdot4=32\\b-2=8\cdot3=24\\c+3=8\cdot6=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=33\\b=26\\c=45\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là 33(người),26(người),45(người)

2x -3= 5x +6

sử dụng quy tắc chuyển vế

2x-(-5x)= 3+6

2x+5x=9

x(2+5)=9

x .7=9

x= 9:7

=> x= 9/7

<=> 2x - 5x = 6+3

<=> -3x = 9

<=> x = -1

a. giá tiền 1 quyển vở: 7000 + x (đồng)

giá 1 quyển truyện tranh: 5x (đồng)

giá tiền 4 quyển vở: \(4\cdot\left(7000+x\right)=4x+28000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 5 chiếc bút: \(5\cdot x=5x\left(\text{đồng}\right)\)

tổng số tiền lan trả: \(4x+28000+5x=9x+28000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 3 quyển vở: \(3\cdot\left(x+7000\right)=3x+21000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 10 chiết bút: \(10\cdot x=10x\left(\text{đồng}\right)\)

tổng tiền mai phải trả: \(5x+3x+21000+10x=18x+21000\left(\text{đồng}\right)\)

b. tổng số tiền nhận được từ 2 bạn

\(9x+28000+18x+21000=27x+49000\left(\text{đồng}\right)\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\dfrac{a}{10}=3\Rightarrow a=3.10=30\)

\(\dfrac{b}{15}=3\Rightarrow b=3.15=45\)

\(\dfrac{c}{12}=3\Rightarrow c=3.12=36\)

Vậy \(a=30;b=45;c=36\)

a=30;b=45;c=36

\(3x^3+ax^2+bx+9⋮x^2-9\)

=>\(3x^3-27x+ax^2-9a+\left(b+27\right)x+9a+9⋮x^2-9\)

=>\(3x\left(x^2-9\right)+a\left(x^2-9\right)+9a+\left(b+27\right)x⋮x^2-9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9a=0\\b+27=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-27\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNAG và ΔNCP có

NA=NC

\(\widehat{ANG}=\widehat{CNP}\)(hai góc đối đỉnh)

NG=NP

Do đó: ΔNAG=ΔNCP

=>\(\widehat{NAG}=\widehat{NCP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//CP

Ta có: AG//CP

AG\(\perp\)BC

Do đó: CP\(\perp\)BC

nhầm câu trả lời rồi hehe

Đặt ẩn phụ:

• Đặt 3/x = 5/y = 7/z = k
• Suy ra: x = 3/k, y = 5/k, z = 7/k

Thay vào phương trình:

• Thay y và z vào phương trình 3y - 2z = 99:
• • 3(5/k) - 2(7/k) = 99
  • 15/k - 14/k = 99
  • 1/k = 99
  • k = 1/99

Tìm giá trị của x, y, z:

• Thay k = 1/99 vào x, y, z:
• • x = 3 / (1/99) = 297
  • y = 5 / (1/99) = 495
  • z = 7 / (1/99) = 693

Vậy x = 297, y = 495, z = 693

Nhớ tick mik nhé

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{y\cdot3}{5\cdot3}=\dfrac{3y}{15}\\ \dfrac{z}{7}=\dfrac{z\cdot2}{7\cdot2}=\dfrac{2z}{14}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3y}{15}=\dfrac{2z}{14}=\dfrac{3y-2z}{15-14}=\dfrac{99}{1}=99\\ \dfrac{3y}{15}=99=>y=495\\ \dfrac{2z}{14}=99=>z=693\\ x=\dfrac{3y}{5}=\dfrac{3\cdot495}{5}=297\)

vậy x = 297; y = 495; z = 693

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là:

\(\frac{1}{2} \left(\right. a^{2} + b^{2} \left.\right)\)

Trong đó, \(a^{2}\) là bình phương của \(a\), và \(b^{2}\) là bình phương của \(b\).

\(3x^5+x^3-3x^5+1\\ =3x^3+1\)

đa thức bậc: 3;

hệ số cao nhất: 1;

hệ số tự do: 1

Saiii