Vì /x/ >hoặc=0 mà /x/+x=6 suy ra x>hoặc=0

            /x/+x=6 

suy ra: x+x=6

suy ra: 2x=6

suy ra: x=6:2

suy ra: x=3

Vậy x =3 

Chúc bạn học tốt....

Th1:\(x\le0\)

\(\Rightarrow|x|=-x\)

Khi đó ta có:\(|x|+x=\left(-x\right)+x=0=6\)(loại)

Th2:x>0

\(\Rightarrow|x|=x\)

Khi đó ta có:\(|x|+x=x+x=2x=6\Rightarrow x=3\)(Thỏa mãn)

Vậy x=3

A B C P N I K H M

\(S_{AMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)  ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(C\)xuống \(AB\) và \(AM=\frac{1}{3}AB\))

\(S_{BNC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(B\)xuống \(AC\) và  \(NC=\frac{1}{3}AC\))

\(S_{ABP}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(A\)xuống \(BC\)và \(BP=\frac{1}{3}BC\))

Suy ra : \(S_{AMC}+S_{BNC}+S_{BKP}=S_{ABC}\)

Tuy nhiên trên hình vẽ tổng diện tích 3 tam giác chưa phủ kín \(S_{ABC}\) , còn phần trống là \(S_{IHK}\).

Mà trong tổng diện tích 3 tam giác trên có : \(S_{AMH}\) ; \(S_{BKP}\); \(S_{INC}\) bị tính 2 lần .

Vậy : \(S_{IHK=}S_{AMH}+S_{BKP}+S_{INC}\)( đpcm )

thứ 1 : phải có điều kiẹn số cần tìm

thứ 2 violympic có tổ chức đâu 

nub

Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước lak: 6

Câu 3:

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2^2-3\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)

Câu 4 tương tự.

a) 4 x 3 x (-25) + 6 

=> [ 4 x ( - 25 ) ] + 6

=> - 100 + 6

=> - 94

a) 4 . 3 . ( - 25 ) + 6

= 4 . ( - 25 ) . 3 + 6

= -100 . 3 + 6

= -300 + 6

= - 294

b) ( -10 ) + 18 : 6 - ( -7 )

= ( -10 ) + 3 - ( -7 ) 

= [(-10 ) - ( -7 )] + 3

= -3 + 3

= 0

HỌC TỐT !

Ta có:\(n+10⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow11⋮n-1\)

Mà \(n\inℤ\Rightarrow n-1\inℤ\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)

Có n + 10 là bội của n-1 nên n+10 chia hết cho n-1

Mà n+10= n-1+11, n-1 chia hết cho n-1 nên 11 chia hết cho n-1

Mà n nguyên nên n-1 là ước của 11=(1;-1;11;-11)

Nên n=(2;0;12;-10) 

Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(trái với đề bài)

Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên 

Mà 79=78+1=6.13+1

Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên,theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương(điểu phải chứng minh)

Ta có h 6 số bất kì là 1 số âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm

Gọi số đó là a( a âm). Tích 79 số đó bằng a nhân với 78 số còn lại

Mà 78 số đó chia thành 78:6=13 tích 6 số

Ta có 13 tích đó đều là số âm nên tích 78 số còn lại là 1 số nguyên âm.

Mà tích 79 số nguyên đó bằng a nhân với tích 78 số còn lại

Mà a, tích 78 số con lại đều là số âm nên a nhân với 78 số còn lại là 1 số nguyên dương

Có 2D= 2\(^{101}\)- 2\(^{100}\)-.....- 2\(^2\)- 2

Xét 2D - D=(2\(^{101}\)- 2\(^{100}\)-....-2\(^2\)- 2)-(2\(^{100}\)-2\(^{99}\)-.....-2-1)

D=2\(^{101}\)- 2.2\(^{100}\)+1

D=2\(^{101}\)- 2\(^{101}\)+1=1