Cô nghĩ tỉ lệ là \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{BP}=k\)

Khi đó \(\frac{S_{NMC}}{S_{ABC}}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\Leftrightarrow S_{NMC}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)

Tương tự \(S_{ANP}=S_{BPM}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)

Vậy \(S_{MNP}=S-\frac{3kS}{\left(k+1\right)^2}.\)

khó hiểu wá!

Vì a+b=c+d;\(a^2+b^2=c^2+d^2\)nên:\(a^{2013}+b^{2013}=\left(a+b\right)^{2013}\)và \(c^{2013}+d^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\)vậy

\(\left(a+b\right)^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\).Đến đây ta thấy a+b=c+d nên chắc chắn \(a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}\)

ai có thể giải thích cho mk hiểu tại sao a²⁰¹³+b²⁰¹³=(a+b)²⁰¹³ đc ko

a/ Nó là cái gì mà không phải nhân tử b

b/ \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

c/ \(3\left(2x+y+z\right)\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\)

trình bày từng ý một được ko?

Ta có: 

\(2A=2x^2+2y^2-2x-2y-2xy\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

Ta nhân 2 thì ta có 2x^2+2y^2-2x-2y-2xy                                                                                                                                                              ghep (x²-2xy+y²);(x²-2x+1);(y²-2y+1)vậy min=-1

Giải:

Kẻ \(DK\perp BC,EF\perp BC,AN\perp BC,IH\perp BC\)

Dễ cm được \(\Delta DKB=\Delta BNA\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow DK=BN,KB=AN\)

Tương tự, \(CF=AN,EF=CN\)

Do ID = IE, IH // DK // EF \(\left(\perp BC\right)\)

\(\Rightarrow\)I là đường trung bình hình thang DEFK

\(\Rightarrow IH=\dfrac{1}{2}\left(DK+EF\right)=\dfrac{1}{2}BC\) và HK = HF

Do \(IH=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\Delta IBC\) vuông tại I (1)

Tự CM BH = HC (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\Delta IBC\) vuông cân tại I ( đpcm )

Cách khác:

Lấy F, H lần lượt là tđ của AD; AE

Nối FI; IH; BF; CH.

C/m: BF = IH (= AF)

FI = CH (= AH)

C/m: AHIF là hình bình hành => \(\widehat{IFA}=\widehat{IHA}\)

\(\Rightarrow90^o-\widehat{IFA}=90^o-\widehat{IHA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BFI}=\widehat{CHI}\)

Xét \(\Delta BFI;\Delta IHC:\) có:

BF = IH (c/m trên)

\(\widehat{BFI}=\widehat{CHI}\) (c/m trên)

FI = CH (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta BFI=\Delta IHC\left(c.g.c\right)\)

=> BI = IC

=> \(\Delta IBC\) cân tại I

\(a^2+a+6\) là SCP

Suy ra đặt \(a^2+a+6=t^2\left(t\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a+24=4t^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a+1-4t^2=-23\)

\(\Leftrightarrow\left(2t\right)^2-\left(2a+1\right)^2=23\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+2a+1\right)\left(2t-2a-1\right)=23\)

Dễ thấy: \(2t+2a+1>2t-2a-1\forall a,t\in Z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2t+2a+1=23\\2t-2a-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\a=5\end{cases}}\)(Thoả)

Vậy \(a=5\) thì \(a^2+a+6=6^2\) là SCP

Bạn xem câu trả lời của Lưu Đức Mạnh tại : olm.vn/hoi-dap/question/976092.html

Lyn Lee bạn ấn vào đây

Câu trả lời có ở trong câu hỏi của bạn này đó

Bên hh nha

\(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-y\)

Ta có : 

\(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)

\(\Leftrightarrow5\times xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-y\)

\(\LeftrightarrowĐPCM\)