cho dãy số có quy luật sau 1/1/3 ; 1/1/8 ; 1/1/15 ; 1/1/24 ; 1/1/35 tìm số hạng thứ 99 của dãy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{4}{3.6}+\frac{4}{6.9}+...+\frac{4}{34.37}\)
\(=4\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+...+\frac{1}{34.37}\right)\)
\(=4.3\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+...+\frac{1}{34.37}\right):3\)
\(=4\left(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9} +...+\frac{3}{34.37}\right):3\)
\(=4.\frac{34}{111}:3\)
\(=\frac{136}{333}\)
\(\frac{4}{3.6}+\frac{4}{6.9}+...+\frac{4}{31.34}+\frac{4}{34.37}\)
\(=4\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+...+\frac{1}{31.34}+\frac{1}{34.37}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{34}+\frac{1}{34}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=4.\frac{34}{111}\)
\(=\frac{136}{111}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3 :
+, M +N = ( 2x2 -2xy -3y2 +1 ) + ( x2 -2xy +3y2 -1 )
M +N = 2x2 -2xy -3y2 +1 + x2 -2xy +3y2 -1
= ( 2x2 + x2 ) + ( -2xy -2xy ) + ( -3y2 +3y2 ) + ( 1-1 )
= 3x2 -4xy
+, M-N = ( 2x2 - 2xy - 3y2 + 1 ) - ( x2 - 2xy + 3y2 -1 )
= 2x2 - 2xy - 3y2 + 1 - x2 + 2xy - 3y2 + 1
= ( 2x2 - x2 ) + ( -2xy + 2xy ) + ( -3y2 -3y2 ) + ( 1 + 1 )
= x2 - 6y2 + 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1
1) \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}+1}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1\)
\(=1\)
2) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Câu 2
1) Phương trình \(x^2-6x+5=0\) có:
\(a+b+c=1-6+5=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{c}{a}=5\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+2\right)=3\left(y-1\right)\\3x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=3y-3\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\9x+3y=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: 6/5=12/10
15 quyển sách chiếm số phần bằng nhau là: 11-10=10(phần)
lúc đầu ngăn trên có số quyển sách là: 10x15=150(quyển)
lúc đầu ngăn dưới có số quyển sách là: 12x15=180(quyển)
đáp số:ngăn trên có 150 quyển
ngăn dưới có 180 quyển
ta có: 6/5=12/10
15 quyển sách chiếm số phần bằng nhau là: 11-10=10(phần)
lúc đầu ngăn trên có số quyển sách là: 10x15=150(quyển)
lúc đầu ngăn dưới có số quyển sách là: 12x15=180(quyển)
đáp số:ngăn trên có 150 quyển
ngăn dưới có 180 quyển
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1
1) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=16\) ( Thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức \(A\) ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy \(A=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=16\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu: 7:
pt hoành độ giao điểm : \(x^2=3x+m< =>x^2-3x-m=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-m\right)=9+4m\)
để (P) và(d) không có điểm chung\(< =>9+4m< 0< =>m< \dfrac{-9}{4}\)
Vậy ....
Câu 6
Áp dụng hệ thức: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-0,6^2=0,64\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\pm0,8\)
Mà \(\alpha\) là góc nhọn nên \(\cos\alpha>0\) do đó \(\cos\alpha=0,8\)
Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)
Khi đó \(B=5\cos\alpha-4\tan\alpha=5.0,8-4.0,75=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5
\(a - b = 2 <=> b = a - 2\)
Do đó: \(P = 3a^2 + (a-2)^2 + 8\)
\(= 3a^2 + a^2 - 4a + 4 + 8\)
\(= 4a^2 - 4a + 12\)
\(= (2a - 1)^2 + 11\)
Vì \((2a - 1)^2 \geq 0 \) với mọi a nên \(= (2a - 1)^2 + 11 \geq 11 \) hay \(P \geq 11\)
Dấu "=" xảy ra \(\begin{cases} a - b = 2 \\ 2a - 1 = 0 \\\end{cases} <=> \begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 11 tại \(\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
câu hình:
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\angle EDB+\angle EHB=180\)
\(\Rightarrow EDHB\) nội tiếp
b) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle AHE=\angle ADB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AH=AD.AE\)
mà \(AH.AB=AC^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AC^2=AD.AE\)
c) Vì \(EF\parallel AB\) \(\Rightarrow\angle CFE=\angle CBA=\angle CDA=\angle CDE\)
\(\Rightarrow CDFE\) nội tiếp mà \(\angle CEF=90\) \((EF\parallel AB,AB\bot CH)\)
\(\Rightarrow\angle CDF=90\Rightarrow CD\bot DF\)
Vì \(\Delta CDF\) vuông tại D có K là trung điểm CF \(\Rightarrow KC=KD\)
\(\Rightarrow\Delta KCD\) cân tại K \(\Rightarrow\angle DKB=2\angle DCB=2\angle DAB=\angle DOB\)
\(\Rightarrow DKOB\) nội tiếp \(\Rightarrow K\in\left(OBD\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mai là công bố cái bình chọn CTV hả :vv, hóng quá
Mà thêm cái giải gì cho TVT nữa chứ nhỉ, thế hợp lí hơn
Còn về bài thi tiếng anh : Siêu dài
Đang chuẩn bị đợt xét tuyển CTV nhiệm kì 15 mà nên tạm thời cho cái event cho CTV đã :v
Đề thi Tiếng Anh thì vòng 3 nhẹ hơn vòng 2 đấy, ít nhất tui thấy thế :v
Số hạng thứ 99 của dãy là 1/1/9999 nhé bạn
Học tốt!
số hạng thứ 99 của dãy là 1/1/9999 nhé🍣🍱🍖🍗🥙🍙🍘🌭🥓🍕🍟🍝🥘🌮🌯💚💛💜💙🖤