một quầy bán hoa quả có số cam gấp đôi số quýt .sau khi quầy bán đi 17kg cam va 6kg quýt thì số cam hơn số quýt là 53kg. tính xem lúc đầu cửa hàng có số quả mỗi loại ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Tổng lượng nước 2 can là:
30+5=35[ l ]
Vì đổ can lớn cho đầy can bé thì can lớn còn lại 3/5 lượng nước. nên ta có: lượng nước trong can bé sẽ bằng [ 1- 3/5 ] lượng nước trong can lớn.
Nên ta có sơ đồ:
can bé: 2 phần
can lớn 5 phần
can bé đựng : 35:[5+2]x2=10[ l ]
can lớn đựng: 35-10=25[ l ]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)
Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Tìm số abc:
Vì abc > 600 và a chẵn nên a = 6 hoặc 8.
- nếu a = 6, ta có a.b.c = 6. 2m.2n = 24.m.n (đặt b = 2m, c = 2n, do b; c chẵn)
do số 6bc chia hết a.b.c nên 6bc chia hết 24.m.n hay 6bc là bội của 24, có thể là 624; 648;672; 698
đối chiếu điều kiện, chỉ có 624 thoả mãn
- nếu a = 8, ta có a.b.c = 8. 2m.2n = 32.m.n , tương tự như trên số 8bc là bội của 32, có thể là 800; 832; 864; 896
đối chiếu điều kiện, không có số nào thoả mãn
Vậy abc = 624
+) Tìm x, y
xxyy = (xx)2 + (yy)2
=> 1100. x + 11. y = 121.x2 + 121.y2 (cấu tạo số)
=> 100.x + y = 11x2 + 11y2 => x + y = 11.(x2 + y2) - 99.x
Vế phải luôn chia hết cho 11 nên vế trải phải chia hết cho 11, x; y là các chữ số nên x+ y = 11
+) Vậy \(A=\frac{1998\left(6+2+4-1\right)}{1999.11}=\frac{1998.11}{1999.11}=\frac{1998}{1999}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 25 con bò ăn trong 9 ngày và 20 con bò ăn trong 8 ngày.
25 con bò + 20 con bò = 45 con bò
Do vậy ta sẽ trừ số ngày của 20 con bò và 25 con bò => 8 ngày - 6 ngày= 2 ngày
Vậy 45 con bò ăn trong 2 ngày
Sau khi bán đi 17kg cam và 6kg quýt thì số cam hơn số quýt là 53 kg, Vậy ban đầu số cam hơn số quýt là:
53 + 17 - 6 = 64 quả
bài toán hiệu - tỉ, ta có sơ đồ sau
số cam |----------|----------|
số quýt|-----------|
giá trị 1 phần là: 64 : (2 -1 ) = 64 quả
Số cam là: 64 x 2 = 128 quả
số quýt là: 64 x 1 = 64 quả
ĐS:...
Số cam hơn số quýt là :
53 + 17 - 6 = 64 (quả)
Biết bài này thuộc dạng hiệu tỉ ta có sơ đồ như sau :
Số cam : |-----|-----|
Số quuýt : |-----|
Giá trị một phần là :
64 : (2 - 1) = 64 (quả)
Số cam là :
64 x 2 = 128 (quả)
Số quýt là :
64 x 1 = 64 (quả)
ĐS : cam : 128 quả
quýt : 64 quả