gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Do a chia hết cho 7 nên a - 7 cũng chia hết cho 7

a + 1 chia hết cho 8 nên a - 7 cũng chia hết cho 8 (a + 1 bớt đi 8 đơn vị)

a+ 2 chia hết cho 9 nên a - 7 cũng chia hết cho 9 (a+ 2 bớt đi 9 đv)

Vậy a- 7 đều chia hết cho 7;8;9 nên a - 7 chia hết cho tích 7 x8 x9 = 504

Nếu a - 7 = 504 thì a = 504 + 7 = 511( thoả mãn)

Nếu a - 7 = 504 x 2 = 1008 thì a = 1008 + 7 = 1015 loại vì a là số có 3 chữ số

Vậy 3 số cần tìm là 511; 512; 513

gọi 3 số cần tìm là a;a+1;a+2.theo bài ra ta có:

a chia hết cho 7

suy ra a-7 chia hết cho 7

a+1 chia hết cho 8

suy ra a+1-8=a-7 chia hết cho 8

a+2 chia hết cho 9

suy ra a+2-9=a-7 chia hết cho 9

suy ra a-7 chia hết cho 7;8;9

suy ra a-7 chia hết cho 504

suy ra a-7=504 suy ra a=511;a+1=512;a+2=513

|x-1|- 3|x+1| = 2   (1)

|x - 1| = x-1 khi x \(\ge\)1 và = -(x -1) khi x < 1

|x + 1| = x+ 1 khi x \(\ge\) -1 và = - (x+1) khi x < -1

Trường hợp 1: Khi x \(\ge\) 1 thì  |x - 1| = x - 1 và |x + 1| = x + 1

(1) <=> x - 1 - 3(x + 1) = 2 => x - 1 - 3x - 3 = 2 => -2x - 4 = 2 => -6 = 2x => x = -3 loại

TH2: Khi x < -1 thì |x - 1| = -(x-1) và |x + 1| = - (x +1)

(1) <=> -(x-1) +3(x+1) = 2 => -x +1 + 3x + 3 = 2 => 2x = -2 => x = -1 loại

TH3: -1 \(\le\) x < 1 thì |x - 1| = - (x-1) và |x+1| = x+1 

(1) <=> -(x-1)-3(x+1) = 2 => -x +1 - 3x - 3 = 2 => -4x -2 = 2 => x = -1 thoả mãn

Kết hợp cả 3 trường hợp => x = -1 

1) \(VT=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{x}{x}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{y}+\frac{y}{z}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{z}\)

\(=3+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)\)

Với 2 số a; b dương dễ dàng chứng minh đc: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) (có thể chứng minh tương đương)

=>  VT \(\ge3+2+2+2=9=VP\)=> ĐPCM

dâu = xảy ra khi x = y = z

2) Xét \(M+3=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(M+3=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(M+3=\frac{1}{2}.\left(2a+2b+2c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(M+3=\frac{1}{2}.\left(\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{1}{2}.9=\frac{9}{2}\)(Áp dụng câu 1)

=> M \(\ge\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\)

min M = 3/2 khi a= b = c

A = x(x-1)(x-7)(x-8) = [x.(x- 8)].[(x - 1)(x - 7)] = (x² - 8x).(x² - 8x + 7) = (x² - 8x)² + 7(x² - 8x)

Đặt a = x² - 8x => A = a² + 7a

để A là số chính phương thì A = b² (b nguyên)

=> a² + 7a = b² => 4a² + 28a + 49 - 49 - 4b² = 0 => (2a+ 7)² - (2b)² = 49

=> (2a + 7 - 2b).(2a + 7 + 2b) = 49

Vì a, b nguyên nên 2a+ 7 - 2b ; 2a + 7 + 2b thuộc Ư(49) = {49; -49; 1;-1; 7; -7}

trường hợp: 2a + 7 - 2b = 49 và 2a + 7 + 2b = 1 . Cộng vế với vế => 4a + 14 = 50 => a = 9 => b = -12 (nhận)

=> x² - 8x = 9 =>  x² - 8x - 9 = 0 => x = -1; 9

tương tự với các trường hợp còn lại....................................

70 tuoi

minh không chăc lắm nha 

tuổi mẹ là : 110 - 75 = 35

tuỏi ông là : 105 - 35 = 70

                           d/s : 70

click cho minh nha

Lúc đầu mỗi túi 16 viên

Lúc đầu mỗi túi 16 viên .

sau khi co tam cong nhan chuyen di thi so ngay ho phai lam la :

72-60=12{ngay}

phan so chi tam nguoi la :

12: 72 =1/6{phan}

so cong nhan la :

8:1/6=48{nguoi}

2500 m²

1 đúng nhé

Câu trả lời là:2500m²

Người thứ hai đi được là:

     269 - 216 = 153 km

Vì thời gian đi như nhau nên vân tốc (số km / ngày) tỉ lệ thuận với quãng đường.

Tỉ lệ quãng đường giữa hai người là: 216/153 = 24/17

=> Tỉ lệ vận tốc cũng là 24/17. 

Vậy nếu coi vận tốc người thứ nhất là 24 phần (km/ngày) thì người thứ hai là 17 phần (km/ngày).

Hiệu vận tốc là: 24 - 17 = 7 phần (km/ngày)

Theo bài ra thì lúc gặp nhau cả hai đều đã đi số ngày bằng hiệu số vân tốc, túc là bằng 7 phần (ngày).

Hiệu số km của 2 người là:

    216 - 153 = 63 km

Vậy ta có:

    7 phần (km/ngày) x 7 phần (ngày) = 63

=> 7 phần x 7 phần = 63

=> phần x phần = 63/(7x7) = 9/7

=> 1 phần = ...

=> Vận tốc người thứ nhất là: 24 x phần = ... km/ngày

    Vận tốc người thứ hai là: 17 x phần = .... km/ngày

Bài này dữ liệu trong đề sai bạn nhé.

20^2x có tận cùng là 0

12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x

xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4

4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4 

suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)

xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6

4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6

suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)

từ(1) và (2) suy ra không có số x

có tồn tại hoặc ko