Một đội xe ba gác dự định chở trong 5 giờ, nhưng có 1 xe bị hư nên không tham gia ngay từ đầu nên số gạo chở hết trong 6 giờ. Hỏi có tất cả bao nhiêu xe ba gác tham gia chở gạo? (sức chở của mỗi xe như nhau)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}\right]:5\times x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{1}{24}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{5}{12}:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{1}{12}\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{10}{12}\)
=> x = 9
Bài 2 : \(\frac{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{16}\right]}{x}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=1-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=\frac{11}{12}\)
=> \(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
=> \(x=\frac{45}{44}\)
Bài 3 : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times(x+1):2}=\frac{399}{400}\)
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\times(x+1)}=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right]=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)
=> x = 799
Bài 2 :
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\) (*)
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}\) (1)
Lại có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=1\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)-\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức (*) ta được :
\(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{44}\)
Vậy : \(x=\frac{45}{44}\)
Gọi x là số trang của quyển sách. Tìm x để số chữ số trong dãy 1;2;3;..; x gấp 3 lần x
- Từ 1 đến 9 có 9 chữ số nên mỗi số bù thêm 2 chữ số nữa thì số chữ số sẽ gấp 3 lần số số hạng => bù thêm 18 chữ số
- Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số nên bù thêm 1 chữ số vào mỗi số thì số chữ số sẽ gấp 3 lần số số hạng => bù thêm 90 chữ số
- từ 100 đến 999 có số chữ số gấp 3 lần số số hạng
- Từ số 1000 trở đi, mỗi số thừa 1 chữ số nên cần bớt đi ở mỗi số 1 chữ số
Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng thì số chữ số bù thêm = số chữ số bớt đi
Số chữ số bù thêm là : 18 + 90 = 108 = số chữ số bớt
=> x = 1107
Vậy quyển sách có 1107 trang
+) Xét số trang được đánh số từ 1 đến 9
Số trang là: 9-1+1 = 9 trang
Số chữ là: 9 x 1 =9 chữ số
+) Xét số trang được đánh số từ 10 đến 99
Số trang là: 99-10 +1 =90 trang
Số chữ là: 90 x 2= 180 chữ số
+) Xét số trang được đánh số từ 1 đến 99
Số trang là: 90+9 =99 trang
Số chữ là: 180 +9 =189 chữ số
+) Xét số trang được đánh số từ 100 đến a ( với a là số được đánh cuối cùng của trang)
Số trang là: a-100+1
Số chữ là: 3 x (a-100+1)
+) Xét số trang được đánh số từ 1 đến a.
Số trang là : 99+ a-100+1
Số chữ là : 189 +3 x ( a-100+1)
Mà số chữ nhiều gấp hai lần rưỡi số trang nghĩa là:
189 +3 x (a-100+1) =2,5. (99+a-100+1)
189+ 3x (a-100+1)=2,5.99+2,5.(a-100+1)
3x (a-100+1)-2,5 (a-100+1)= 2,5.99-189
(a-100+1)(3-2,5)=58,5
(a-100+1).0,5 =58,5
a-100+1=58,5:0,5=117
a-100=117-1=116
a=116+100
a=216
Vậy quyển sách đó có: 216-1+1=216 số trang
Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau
Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
1/4-1/5=1/20( so bi do )
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
3:1/20=60(vien)
Số bi xanh của Tí lúc đầu là :
60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.
\(D=\frac{1998.1996+1996.11+11+1985}{1996\left(1997-1995\right)}=\frac{1996\left(1998+11+1\right)}{1996.2}=1005\)
\(\frac{1988.1996+1997.11+1985}{1997.1996-1996.1996}\)
\(=\frac{1988.1996+1996.11+\left(11+1985\right)}{1996.\left(1997-1995\right)}\)
\(=\frac{1988.1996+1996.11+1996}{1996.\left(1997-1995\right)}\)
\(=\frac{1996.\left(1998+11+1\right)}{1996.\left(1997-1995\right)}\)
\(=\frac{1996.2010}{1996.2}\)
\(=\frac{2010}{2}=1005\)
Rất vui vì giúp đc bn !!!
Khi tuổi mẹ gấp đôi tuổi con tổng cả ba người tăng lên số tuổi là:
105-81=24 (tuổi)
Tuổi mỗi người tăng lên là:
24:3=8 (tuổi)
Nghĩa là 8 năm sau tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con.
Đưa bài toán về dạng: Năm nay tuổi con bằng 3/8 tuổi mẹ , 8 năm sau tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con.
Hiểu số tuổi của mẹ và con không thay đổi.
Năm nay, Tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi mẹ và con là:
3: (8-3)=3/5
8 năm sau, Tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi mẹ và con là:
1: (2-1)=1
Hiệu số tuổi giữa mẹ và con là:
8: (1 -3/5)=20 ( tuổi)
Số tuổi của con hiện tại là:
3/5 x20=12 ( tuổi)
Số tuổi của mẹ hiện tại là:
20+12=32 ( tuổi)
Số tuổi của bố hiện tại là
81-32-12=37 ( tuổi)
Đáp số 37 tuổi
2014 không chia hết cho 4 nên năm 2014 có 365 ngày.
21 là chủ nhật thì cứ sau 1 tuần (7 ngày) thì quay lại chủ nhật.
365 : 7 = 52 dư 1.
Vậy sau 365 ngày là 52 tuần và thêm 1 ngày => 21/9/2015 sẽ là thứ hai.