Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y = \(\sqrt{-x^2+4x+21}\) - \(\sqrt{-x^2+3x+10}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề thi đánh giá năng lực
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HD: Cách 1:
a) Tổng số hạt là 13 nên số e = số proton = [13/3] (lấy phần nguyên) = 4. Như vậy số hạt notron = 13 - 2.4 = 5 hạt.
Suy ra số khối A = N + Z = 5 + 4 = 9 (Be).
b) 1s22s2.
Cách 2:
Gọi Z, N tương ứng là số hạt proton và notron của nguyên tố X. Ta có: 2Z + N = 13. Suy ra N = 13 - 2Z thay vào biểu thức 1 <= N/Z <= 1,5 thu được:
3,7 <= Z <= 4,3 mà Z nguyên nên Z = 4 (số hạt proton = số hạt electron), số hạt notron N = 13 - 2.4 = 5 hạt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Tính toán đơn giản: \(AC=\sqrt{3}a, DB=a\)
Ý 1:
Do \(SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AC\). Áp dụng định lý Pitago:
\( \frac{1}{d(A,SC)^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{3a^2}\Rightarrow SA=\frac{\sqrt{6}}{2}a\)
\(\Rightarrow V_{\text{chóp}}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{6}a}{2}.\frac{AC.BD}{2}=\frac{\sqrt{2}a^3}{4}\)
Ý 2:
Kẻ \(AH\perp BC\) với \(H\in BC\). Có \(\left\{\begin{matrix} AH\perp BC\\ SA\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp (SAH)\)
Kẻ \(AT\perp SH\), mà \(AT\perp BC\) do \(AT\in (SAH)\) , do đó \(AT\perp (SBC)\)
\(\Rightarrow AT=d(A,(SBC))=\sqrt{\frac{SA^2.AH^2}{SA^2+AH^2}}\)
Mà \(AH=\sin 60.AB=\frac{\sqrt{3}a}{2}\), suy ra \(d(A,(SBC))=AT=\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
Ý 3:
Kẻ \(BK\parallel AC\) cắt $AD$ tại $K$
Ta có: \(d(SB,AC)=d(AC,(SBK))=d(A,(SBK))\)
Kẻ \(AR\perp BK\).
Có \(AR=AB.\sin ABK=AB.\sin BAC=AB\sin 30=\frac{a}{2}\)
Kẻ \(AM\perp SR\) thì $AM$ chính là khoảng cách từ $A$ đến $(SBK)$
\(d(A,(SBK))=AM=\sqrt{\frac{SA^2.AR^2}{SA^2+AR^2}}=\frac{\sqrt{42}a}{14}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt \(I=\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}\)
Nguyên hàm từng phần:
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2-1}\\ dv=\frac{1}{x^3}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\\ v=\frac{-1}{2x^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}\)
Xét \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(x^2)}{2x^2\sqrt{x^2-1}}\). Đặt \(\sqrt{x^2-1}=t\rightarrow x^2=t^2+1\)
Khi đó, \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(t^2+1)}{2t(t^2+1)}=\int \frac{dt}{t^2+1}\)
Đặt \(t=\tan m\), đây là một dạng toán đặt quen thuộc, ta thu
được \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{dt}{t^2+1}=m=\tan ^{-1}t=\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)
Do đó, \(\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\frac{1}{2}\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)
\(\Rightarrow \int ^{\sqrt{2}}_{1}\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^3}dx=\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hố hố hố, chúc mừng mế ang, mế chị, mế phờ ren (cop mạng) đã vô được zòng ni nhá
- hô hô :v Chúc mừng các anh các chị đã lọt vào vòng 2 :3 Chúc mừng nhé :))
#Klq : Mặc dù mình cũng đăng kí thi rồi,,,Nhưng mà không có GP để thi thì thôi đành chịu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do hai khối chóp trên có chung chiều cao nên ta xét diện tích hai đáy. Xét hình vẽ sau khi tách mặt phẳng chứa đáy ABCD:
Giả sử \(\dfrac{AD}{AN}=k\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=4-2k\), ĐK \(0< k< 2\)
Ta có \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AM.AN.sin\widehat{A}}{AB.AD.sin\widehat{A}}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4-2k}.\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{4k\left(2-k\right)}\)
Ta thấy rằng \(\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{S_{MBCDN}}{S_{ABCD}}=1-\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABCD}}\)
Vậy \(\dfrac{V_1}{V}\) max khi \(\dfrac{1}{4k\left(2-k\right)}\) min
Với 0 < k < 2 thì \(min\dfrac{1}{4k\left(2-k\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi k = 1
Vậy \(max\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{3}{4}\) khi AN = AD và M là trung điểm AB.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mấy thánh ăn j em cúng
Rất tiếc, bạn cần phải có ít nhất 5GP để được dự thi! Danh sách làm bài và điểm- 1. An Trịnh Hữu 9.75
- 2. Tử Dii Chu 9.5
- 3. Tớ Là Ai 9.5
- 4. Dương Nguyễn 9.5
- 5. Trần Thọ Đạt 9.5
- 6. Nguyễn Thị Hồng Nhung 9.5
- 7. Nguyễn Thanh Hằng 8.75
- 8. Toshiro Kiyoshi 7.75
- 9. Phan Thùy Linh 7.5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Trên mp tọa độ \(Oxy\) ta xét các điểm \(A(-2,1);B(4,7);C(1,-1)\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là $M$
Theo bài ra ta có:
\(|z-(-2+i)|+|z-(4+7i)|=6\sqrt{2}\Leftrightarrow MA+MB=6\sqrt{2}\)
Mà \(AB=\sqrt{(-2-4)^2+(1-7)^2}=6\sqrt{2}\Rightarrow MA+MB=AB\)
Do đó điểm \(M\) nằm trên đoạn thẳng $AB$
Đề bài yêu cầu tìm max min của \(|z-(1-i)|\), tức là tìm max, min của đoạn \(MC\)
Dựa vào hình vẽ, suy ra \(MC_{\min}=d(C,AB)\).
Do biết tọa độ $A,B$ nên dễ dàng viết được PTĐT $AB$ là : \(y=x+3\)
\(\Rightarrow MC_{\min}=d(C,AB)=\frac{|1-(-1)+3|}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
Vì \(M\) chỉ chạy trên đoạn $AB$ nên \(MC_{\max}=CA\) hoặc $CB$
Thấy \(CA< CB\Rightarrow CM_{\max}=CB=\sqrt{(4-1)^2+(7+1)^2}=\sqrt{73}\) khi \(M\equiv B\)
Vậy \(\left\{\begin{matrix} |z-1+i|_{\min}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\\ |z-i+1|=\sqrt{73}\end{matrix}\right.\)
13/4 bn nha
13/4 tick minh nha ban