Đặt x/-4=k => x=-4k

      y/-7=k => y=-7k

      z/3=k  => z=3k

=> A=8k+7k+15k / -8k+21k-18k

     A=30k / -5k

=> A=-6 

Phương pháp tách khá dễ thôi

Ta có: \(\sqrt{43-30\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{25-30\sqrt{2}+18}\)

\(=\sqrt{\left(5\right)^2-2\cdot5\cdot3\sqrt{2}+\left(3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(5-3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|5-3\sqrt{2}\right|\)

\(=5-3\sqrt{2}\)

a) đk: \(x\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+18}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}+\frac{9}{4}\sqrt{x+2}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{x+2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\frac{12}{5}\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{144}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{94}{25}\) (tm)

b) đk: \(x\ge\frac{3}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=\frac{5}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)

a) \(\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+18}=3\)

ĐKXĐ : x ≥ -2

⇔ \(\sqrt{x+2}-\sqrt{2^2\left(x+2\right)}+\frac{3}{4}\sqrt{3^2\left(x+2\right)}=3\)

⇔ \(\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}+\frac{3}{4}\cdot3\sqrt{x+2}=3\)

⇔ \(-\sqrt{x+2}+\frac{9}{4}\sqrt{x+2}=3\)

⇔ \(\frac{5}{4}\sqrt{x+2}=3\)

⇔ \(\sqrt{x+2}=\frac{12}{5}\)

⇔ \(x+2=\frac{144}{25}\)

⇔ \(x=\frac{94}{25}\left(tmđk\right)\)

b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)

⇔ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-3\)

⇔ \(\left|x-2\right|=2x-3\)(1)

Với x < 2

(1) ⇔ -( x - 2 ) = 2x - 3

     ⇔ 2 - x = 2x - 3

     ⇔ -x - 2x = -3 - 2

     ⇔ -3x = -5

     ⇔ x = 5/3 ( tm )

Với x ≥ 2

(1) ⇔ x - 2 = 2x - 3

     ⇔ x - 2x = -3 + 2

     ⇔ -x = -1

     ⇔ x = 1 ( ktm )

Vậy x = 5/3

Đk: \(\forall x\in R\)

Ta có:\(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{1+2020^2+2.2020+\frac{2020^2}{2021^2}-2.2020}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\sqrt{\left(1+2020\right)^2+\frac{2020^2}{2021^2}-2.2020}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\sqrt{\left(2021-\frac{2020}{2021}\right)^2}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\frac{2021^2-2020}{2021}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=2021\)

Lập bảng xét dầu

x                   -2                   1 

x - 1   -         |           -          0       +

x + 2   -        0         +          |            -

Xét các TH xảy ra :

TH1: x \(\le\)-2 => pt trở thành: 1 - x - x - 2 = 2021

<=> -2x = 2022 <=> x = -1011 (tm)

TH2: \(-2< x\le1\) => pt trở thành: 1 - x + x + 2 = 2021

<=> 0x = 2018 (vô lí) => pt vô nghiệm

TH3: \(x>1\) => pt trở thành: x - 1 + x + 2 = 2021

<=> 2x = 2020 <=> x = 1010 (tm)

Vậy S = {-1011; 1010}

   2006 x 4 + 2006 x 3 +8024

= 2006 x 4 +2006 x 3 +2006 x 4

= 2006 x ( 4 + 3 + 4 )

= 2006 x 11

= 22066

Chúc Bạn Học Tốt !

=2006x4+2006x3+2006x4=2006x(4+3+4)=2006x11=2006x10+2006=22066

a) Vì OA < OB => A nằm giữa O và B

=> OA + AB = AB 

<=> 3 + AB = 5

<=> AB = 2 ( cm )

b) Vì OA < OC => A nằm giữa O và C 

=> OA + AC = OC

<=> 3 + AC = 6

<=> AC = 3 

Vì AC = OA

Mà A nằm giữa O và C

=> A là trung điểm của OC

a) Trên tia OX có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA

              AB = 5 - 3

              AB = 2cm

Vậy AB = 2cm

b) Trên tia Ox có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA < OC (3cm<6cm)

=> Điểm A là chung điểm của OC

helpppppppp

cau a : (3x^2y-6xy+9x)(-4/3xy)

           =-4/3xy.3x^2y+4/3xy.6xy-4/3xy.9x

           =-4x+8-8y

cau b : (1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y^2)

            =(1/3)^3-2/9x^2y+8y^3+4/3xy^2+2/9x^2y-4/3xy^2+8y^3

             =(1/3)^3 + (2y)^3x-2

cau c :  (x-2)(x^2-5x+1)+x(x^2+11)

            =x^3-5x^2+x-2x^2+10x-2+x^3+11x

            =2x^3-7x^2+22x-2

cau d := x^3 + 6xy^2 -27y^3

cau e := x^3 + 3x^2 -5x - 3x^2y - 9xy = 15y

cau f := x^2-2x+2x -4-2x-1

          = x(x-2)-5

cau e la + 15y ko phai =15y

Giúp mình với mình đang cần gấp. Thk you các pạn

\(25.\left(\frac{1}{5}\right)^3+\frac{1}{5}-4\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{25}{125}+\frac{1}{5}-4.\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-1-\frac{1}{2}\)

\(=1-1-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)