cho \(0\le x,y,z\le1.\)Tìm GTLN của biểu thức \(P=\sqrt{\left|y-z\right|}+\sqrt{\left|z-x\right|}+\sqrt{\left|x-y\right|}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0
NP
0
PT
0
LH
1
29 tháng 10 2020
ĐK:\\(x\ge1\)
GT \(\Leftrightarrow2x^2-10x+20=4\sqrt{2x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-12x+18+\left(2x-2-4\sqrt{2x-2}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)^2=0\)
vì ... nên \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{2x-2}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=3\left(tmđk\right)}\)