đố giấy:hay một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy ( giấy trong hoặc giấy mỏng) phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta tìm nghiệm x, y > 0. Ta tìm nghiệm y ≤ x, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y
3x + 1 ≥ 3y + 1 = kx, với k là số tự nhiên => k = 1, 2, 4 (3y + 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => 3y + 1 = x, 3x + 1 = 9y + 4 chia hết cho y <=> 4 chia hết cho y <=> y = 1 và x = 3y + 1 = 4, hoặc y = 2 và x = 3y + 1 = 7, hoặc y = 4 và x = 3y + 1 = 13.
Với k = 2 => 3y + 1 = 2x, 3x + 1 = (9y + 5) / 2 = my (với m tự nhiên)
=> (2m - 9)y = 5 => y là ước của 5 <=> y = 1 và x = (3y + 1) / 2 = 2, hoặc y = 5 và x = (3y + 1) / 2 = 8
Với k = 4 => 3x + 1 ≥ 4x => 1 ≥ x ≥ 1 => x = 1 => 3x + 1 = 4 chia hết cho y <=> y = 1, 2 hoặc 4
=> nghiệm (x, y) = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (7, 2), (8, 5), (13, 4) và (hoán vị) (2, 7), (5, 8), (4, 13)
2. Ta tìm 2 nghiệm x, y < 0. Đặt x1 = -x > 0, y1 = -y > 0.
3x + 1 = -3x1 + 1 = - (3x1 - 1) chia hết cho y = -y1, tức (3x1 - 1) chia hết cho y1. Tương tự (3y1 - 1) chia hết cho x1. Ta tìm x ≤ y, tức y1 ≤ x1, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y.
3x1 - 1 ≥ 3y1 - 1 = kx1, với k là số tự nhiên => k = 1, 2
Với k = 1=> x1 = 3y1 - 1, 3x1 - 1 = 9y1 - 4 chia hết cho y1 <=> 4 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x1 = 2, hoặc y1 = 2 và x1 = 5, hoặc y1 = 4 và x1 = 11
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x1, 3x1 - 1 = (9y1 - 5) / 2 = my1 (với m tự nhiên)
=> (9 - 2m)y1 = 5 => y1 là ước của 5 <=> y1 = 1 và x1 = (3y1 - 1) / 2 = 1, hoặc y1 = 5 và x1 = 7
=> nghiệm (x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-5, -2), (-2, -1), (-1, -1) và (-1, -2), (-2, -5), (-4, -11), (-5, -7)
3. Ta tìm nghiệm y < 0 < x, nghiệm x < 0 < y có được bằng cách hoán vị x và y.
Ta đặt y1 = - y > 0.
3x + 1 chia hết cho y = -y1, tức chia hết cho y1. 3y + 1 = -(3y1 - 1) chia hết cho x, tức (3y1 - 1) chia hết cho x.
3a. y1 ≤ x
3x + 1 ≥ 3y1 + 1 > 3y1 - 1 = kx => k = 1, 2 (3y1 - 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => x = 3y1 - 1 => 3x + 1 = 9y1 - 2 chia hết cho y1 <=> 2 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x = 3y1 - 1 = 2 hoặc y1 = 2 và x = 5
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x => 3x + 1 = (9y1 - 1) / 2 = my1(m tự nhiên)
(9 - 2m)y1 = 1 => y1 = 1 => x = (3y1 - 1) / 2 = 1
=> nghiệm (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2)
3b. x < y1
ky1 = 3x + 1 < 3y1 + 1 => k = 1, 2 (3x + 1) không chia hết cho 3)
Với k = 1 => y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = 9x + 2 chia hết cho x <=> 2 chia hết cho x <=> x = 1 và y1 = 3x + 1 = 4, hoặc x = 2 và y1 = 7
Với k = 2 => 2y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = (9x + 1) / 2 = mx (m tự nhiên)
=> (2m - 9)x = 1 => x = 1 => y1 = (3x + 1) / 2 = 2
=> nghiệm (x, y) = (1, -2), (1, -4), (2, -7)
Vậy nghiệm x, y khác dấu là: (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2), (1, -2), (1, -4), (2, -7) và (hoán vị) (-1, 1), (-1, 2), (-2, 5), (-2, 1), (-4, 1), (-7, 2)
-------------
Kết luận: tất cả các nghiệm:
(x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-7, 2), (-5, -7), (-5, -2), (-4, -11), (-4, 1), (-2, -5), (-2, -1), (-2, 1), (-2, 5), (-1, -2), (-1, -1), (-1, 1), (-1, 2), (1, -4), (1, -2), (1, -1), (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, -7), (2, -1), (2, 1), (2, 7), (4, 1), (4, 13), (5, -2), (5, 8), (7, 2), (8, 5), (13, 4)
-----------
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A | B | C | D | E | |
ý kiến 1 | 4 | 1 | |||
ý kiến 2 | 1 | 3 | |||
ý kiến 3 | 2 | 4 | |||
ý kiến 4 | 2 | 4 | |||
Ý kiến 5 | 5 | 1 |
Nếu E ở vị trí thứ nhất => ý kiến 4 sai vị trí của E => B phải ở vị trí thứ 2
=> ý kiến 3 sai vị trí của C => D ở vị trí thứ 4
+) E ở vị trí thứ 1 => ý kiến 2 sai vị trí của B => C ở vị trí thứ 3
Còn lại 1 vị trí thứ 5 dành cho A
Vậy đội A; D; C; B; E có các vị trí lần lượt là thứ 5;4;3;2;1
khó quá muốn giải bài này thì rất dài đó mình ko làm đâu.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x = 28. 27.57 = 28. (2.5)7 = 256. 107 = 256 00..0 ( có 7 chữ số 0)
=>x có 10 chữ số
b) y = (22)16.525 = 232.525 = 27. (2.5)25 = 128.1025 = 12800..0 (có 25 chữ số 0)
=> y có 3 + 25 = 28 chữ số
c) Ta có: 32009 = 3. 32008 = 3.(34)502 = 3.81502 = 3. (...1) = (...3)
72010 = (74)502 .72 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
132011 = (134)502. 133 = (...1). (...7) = (...7)
=> z = (...3). (...9). (...7) = (...9)
=> z có chữ số hàng đơn vị là 9
+) Chú ý: Lũy thừa những số tận cùng là 1 thì tận cùng là chữ số 1
kí hiệu (...7) nghĩa là số tận cùng là 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Trong tam giác ABC lấy điểm N sao cho góc NAC = NCA = 18o. ta chỉ ra N trùng với M
NAC = NCA = 18o => tam giác NCA cân tại N => NA = NC
+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B: Vẽ tam giác ACD đều
=> AD = AC = AB
Ta có: góc DAN = DAC + CAN = 60o + 18o = 78o
góc BAN = BAC - NAC = 96o - 18o = 78o
=> góc DAN = BAN
Xét tam giác BAN và DAN có: AB = AD (= AC); góc BAN = DAN ; chung cạnh AN
=> tam giác BAN = DAN => góc ABN = ADN
Mặt khác, ta có: NA = NC (theo cách lấy); DA = DC => DN là trung trực của đoạn thẳng AC
Tam giác ADC đều có DN là trung trực nên đồng thời là đường phân giác => góc ADN = 1/2 góc ADC = 1/2 .60o = 30o
=> góc ABN = 30o
+) Vì tam giác ABC cân tại A ; góc A = 96o => góc ABC = ACB = (180o - 96o) /2 = 42o
Ta có: NBC = ABC - ABN = 42o - 30o = 12o
Góc NCB = góc ACB - ACN = 42o - 18o = 24o
=> góc NBC = MBC = 12o và NCB = MCB = 24o
=> N trùng với M mà NA = NC nên MA = MC
em không biết nữa nếu sai thì thôi nha
tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB=(180o-góc BAC):2
=(180o-96):2
=42o
=>góc ACM=góc ACB - 24o=42o-24o=18o
giả sử MA=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC- góc ACM=0 hay góc MAC=góc ACM=18o
mà góc MAC= 180o-góc ACM- góc AMC(đ/l tổng 3 góc trong tam giác)
=180o-18o- góc AMC
=162o- góc AMC
suy ra : góc MAC- góc ACM=162o-góc AMC-góc ACM=0
=>162o-góc AMC-18o=0
=>góc AMC=144o
=>góc MAC+góc AMC+góc ACM=18o+144o+18o=180o(luôn đúng)
Vậy MA=MC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2,012(04)=\(\frac{1204-12}{99000}=\frac{1192}{99000}=\frac{149}{12375}\)
3,01(61)=\(\frac{161-1}{9900}=\frac{160}{9900}=\frac{8}{495}\)
a) Ta có:
\(2,012\left(04\right)=\frac{2012,\left(04\right)}{1000}=\frac{2012+0,\left(04\right)}{1000}\)
Mà \(0,\left(04\right)=\frac{4}{99}\)
=> \(2,012\left(04\right)=\frac{2012+\frac{4}{99}}{1000}=\frac{199192}{1000.99}=\frac{24899}{125.99}=\frac{24899}{12375}\)
b) Tương tự câu a:
\(3,10\left(61\right)=\frac{310,\left(61\right)}{100}=\frac{310+0,\left(61\right)}{100}=\frac{310+\frac{61}{99}}{100}=\frac{30751}{100.99}=\frac{30751}{9900}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).
Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)
Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5 x 4 = 20 (cm).
Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).
Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)
Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).
bài này dễ mà tự làm đi!!!
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy(giấy trong hoặc giấy mỏng).
phải gấp tờ giấy thế nào để chứng tỏ 2 góc đối đỉnh thì = nhau?
Giải
+Tớ làm như sau ta có hai đường thẳng xx' và yy'
+Tớ gấp đường thẳng xx' xuống
+Cứ để như thế rồi gập đường thẳng yy' xuống tiếp.
+bạn sẽ thấy có 2 tam giác liền nhau có cạnh bằng nhau và góc bằng nhau.
Điều cần chứng minh.