CMR tích của 5 STN liên tiếp chia hết cho 120
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thứ 3 là a
Số thứ hai là: a x 3 + 1
Số thứ nhất là: (a x 3 + 1) x 3 + 1
Theo đầu bài ta có: a + a x 3 + 1 + (a x 3 + 1) x 3 + 1 = 122
13 x a + 5 = 122
13 x a = 117, a = 9
=> Số thứ 3 là 9
Số thứ nhất là: (9 x 3 + 1) x 3 + 1 = 85
Số thứ 2 là : 9 x 3 + 1 = 28
ĐS: _________________
gọi số thứ 3 là:k.
=>số thứ 2 là:3k+1
=>số thứ 1 là:3(3k+1)+1=9k+4
=>k+3k+1+9k+4=13k+5=122
=>13k=117
=>k=9
=>số thứ 2 là 28
số thứ 1 là:85
vậy 3 số đó lần lượt là 85;28;9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
trợ 3 chuyến và chuyến cuối cùng thì người còn lại bám vào những cục đá kia, đúng ko?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ông ngồi bên trái là TT. Nhưng khi ông khác hỏi ông TT rằng người cạnh ông là ai, thì ông trả lời rằng: đó là TT. nên ông này đã nối dối. =>người ngồi bên trái không phải TT.
Xét TH1: người ngồi bên trái là DT.
DT nói người ngồi giữa là thần TT. Nhưng do thần DT luôn nói dối=>sự thật là người ngồi giữa là KN.=>người bên phải là TT. Nhưng vị TT này lại nói người cạnh mình là DT(vô lý vì ngồi giữa là KN, TTđã nói dối)
vậy loại TH này.
Nên người ngồi bên trái là KN.
Nếu người ngồi bên phải là TT. suy ra theo lời TT nói. người ngồi giữa là DT. trường hợp này chấp nhận được.
Nếu người ngồi bên phải là DT.suy ra ông ngồi giữa là TT. nhưng ông ngồi giữa lại nói mình là KN=>ông này đã nói dối( vô lý vì TT luôn nói thật.)
Kết luận. thứ tự từ trái sang phải là
KN,DT,TT.
than ben trai la than khon ngoan.
than ngoi giua la than doi tra.
than ben phai la than that tha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 và a;b; c là các chữ số )
Ta có: abc = 100a + 10b + c = 98a + 7b + 2a + 3b + c = 98a + 7b + (a + b + c) + (a + 2b)
Vì abc chia hết cho 7; 98a; 7b ; a+ b + c chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7
Mà a + 2b lớn nhất bằng 9 + 2.9 = 27
=> a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21
+) Nếu a + 2b = 7 mà 2b chẵn => a lẻ và < 7 => a = 1;3;5 tương ứng b = 3; 2; 1
Với a= 1; b = 3 => a + b = 4 mà tổng a + b + c chia hết cho 7 => c = 3 => ta có số 133
Với a = 3 ; b = 2 => a + b = 5 => c = 2 hoặc 9 => ta có số 322; 329
+) Nếu a + 2b = 14 => a = 2; 4; 6; 8 tương ứng b = 6; 5; 4; 3
Với a = 2; b = 6 => a + b = 8 => c = 6 => có số 266
Với a = 4; b = 5 => a + b = 9 => c = 5 => có số 455
Với a = 6; b = 4 => a + b = 10 => c = 4 => có số 644
Với a = 8; b = 3 => a + b = 11 => c = 3 => có số 833
+) Nếu a + 2b = 21 => a ; b là chữ số nên a = 3; 5; 7; 9 tương ứng b = 9;8;7; 6
Với a = 3; b = 9 => c = 2 hoặc 9 => số 392 và 399
Với a = 5 ; b = 8 => c = 1 hoặc 8 => số 581 và 588
Với a = 7; b = 7 => c = 0 ; 7 => số 770 ; 777
Với a = 9; b = 6 => c = 6 => số 966
Vậy có tất cả các số là 133;322;329; 266;455; 644 ; 833; 392; 399; 581;588;770;777; 966
133; 266; 322; 329; 392; 399; 455; 511; 518; 581; 588; 644; 777; 833; 966
L-ike cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab(a khác 0;a;b<10)
Ta có:
ab x 3 = mab
ab x 3 = m00 + ab x 1
ab x 2 = m00(trừ cả hai bên đi ab x 1)
ab x 2 = m00 suy ra m00 là số tròn trăm
m00 | ab | chọn(loại) |
100 | 100/2=50 | chọn |
200 | 200/2=100 | loại(vì ab là số có hai chữ số) |
Vậy số cần tìm là 50 và chữ số m là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích của 1kg táo bằng thể tích của mận là:
21 : 14 = 1,5 ( kg )
Nếu sọt đựng toàn táo thì chỉ nặng 14kg.
Nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì sọt sẽ nặng thêm là:
1,5 - 1 = 0,5 ( kg )
Từ 14kg lên 18kg, sọt đã nặng thêm là:
18 - 14 = 4 ( kg )
Vậy ta đã thay thế táo bằng khối lượng mận là:
4 : 0,5 = 8 ( kg )
Khối lượng táo trong sọt là:
14 - 8 = 6 ( kg )
Khối lượng mận trong sọt là:
18 - 6 = 12 ( kg )
Số tiền bán cho mỗi lọai là:
300000 : 2 = 150000 ( đồng )
Giá tiền mỗi kg táo là:
150000 : 6 = 25000 ( đổng )
Gíá tiển mỗi kg mận là:
150000 : 12 = 12500 ( đồng )
Đáp số:
Táo: 25000 đồng
Mận: 12500 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 ⇔ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.
Hiệu của 2 số chẵn và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) Tích trên chia hết cho 3 và 4.
Mà ƯCLN(3; 4) = 1 nên (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho (3 . 4) = 12.
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4
=> Tích của chúng là a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất tích 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nên => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8 (1)
Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho 5 (vì trong tích có ít nhất 1 số chia hết cho 5) => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5 (2)
Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 STN liên tiếp. Tích của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3 (3)
Từ (1), (2), (3) và 8,3,5 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nền => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8.5.3 = 120
Vậy tích 5 STN liên tiếp luôn chia hết cho 120.
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
\(\Rightarrow\)Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp \(⋮\)8\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮8\)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số \(⋮5\)\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮5\) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp\(⋮3\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3\) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3.5.8\)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp \(⋮120\)