Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABE=ΔADE
=>EB=ED
=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD
c: Xét ΔEBM và ΔEDC có
EB=ED
\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)
EM=EC
Do đó: ΔEBM=ΔEDC
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\) và BM=DC
Ta có: \(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)
\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)
Do đó: \(\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180^0\)
=>A,B,M thẳng hàng
Ta có: AB+BM=AM
AD+DC=AC
mà AB=AD và BM=DC
nên AM=AC
=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: EM=EC
=>E nằm trên đường trung trực của MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của MC
=>AE\(\perp\)MC
mà AE\(\perp\)BD
nên BD//MC
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
b: ta có: ΔABE=ΔADE
=>EB=ED
=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)
ta có: AB=AD
=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD
c: Xét ΔBEM và ΔDEC có
EB=ED
\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)
EM=EC
Do đó: ΔBEM=ΔDEC
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{MBE}=180^0\)
=>A,B,M thẳng hàng
Ta có: ΔEBM=ΔEDC
=>BM=DC
Xét ΔAMC có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AD}{DC}\)
nên BD//MC
a: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔDIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
b: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
c: Ta có: BK=BC
nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra B,I,M thẳng hàng
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔADI
=>\(\widehat{BIA}=\widehat{DIA}\)
=>IA là phân giác của góc BID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) và IB=ID
Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
nên \(\widehat{IBE}=\widehat{CDI}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)
IB=ID
\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
AD =AD
=> tam giác ABI = tam giác ADI ( c.g.c)
=> BI = DI ( hai canh tuong uong )
=> I là trung điểm của BD
c) xét tam giác ABI và tam giác HID
BI = ID ( câu b )
góc AIB = góc HID ( đ2)
AI =IH ( gt)
=> tam giác ABI = tam giác HID(c.g.c)
=> góc H= góc BAI( hai góc tương ứng )
mà hai góc trên là hai góc so le trong
=> AD // DH
d) vì AD = A B
=> tam giác ABD cân tại A mà góc A = 60 đô
tam giác ABD đều
=> góc ADB =60 đô