Tìm GTNN của biểu thức A = \(\frac{x^2-2x+2019}{2019x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
0
TT
2
24 tháng 2 2019
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối,ta có:
\(\left|2x+2\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x+2\right|+\left|2019-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+2+2019-2x\right|\)
\(=2021\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(2x+2\right)\left(2x-2019\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-1\le x\le\frac{2019}{2}\)
\(\Rightarrow-1\le x\le1009\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow-1\le x\le1009\)
KN
20 tháng 11 2019
zZz Phan Gia Huy zZz
Dấu \("="\Leftrightarrow-1\le x\le1009,5\)
TX
0
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
TD
5 tháng 3 2019
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2020
\(P=\frac{2019xz}{xyz+2019xz+2019z}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{2019xz}{2019+2019xz+2019z}+\frac{y}{y\left(xz+z+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
