cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. vẽ tiếp tuyến d với (O) tại B gọi C và D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho D nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lướt tại E và F(E,F khác A )
CMR: tứ giác CEFD nội tiếp (O')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
a: ΔOED cân tại O
mà OF là trung tuyến
nên OF vuông góc ED
=>OF vuông góc EA
góc OFA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,F,C,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔICD và ΔIBC có
góc ICD=góc IBC
góc CID chung
=>ΔICD đồng dạng với ΔIBC
=>IC/IB=ID/IC
=>IC^2=IB*ID
Xét ΔIAD và ΔIBA có
góc IDA=góc IAB
góc AID chung
=>ΔIAD đồng dạng với ΔIBA
=>IA/IB=ID/IA
=>IA^2=IB*ID
=>IA=IC
=>I là trung điểm của AC
xét CEFD có
∠CAB=90 (góc nội tiếp chắn BE)
∠EFB=90 (góc nội tiếp chắn BE)
⇒∠CAB+∠EFB=90 (ΔCBA ⊥B) nên ∠ECD+∠BFE=90
mặt khác ∠BFD=∠BFA=90
⇒∠ECD+∠BFE+∠BFD=180⇔∠ECD+∠DFE=90+90=180
⇒ tứ giác CEFD nội tiếp