chứng minh \(10^6-5^7chia\) hết cho 59
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
a) 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218.(23 - 1)
= 218.(8 - 1)
= 217.2.7
= 217.14 chia hết cho 14 (đpcm)
b) 106 - 57
= 26.56 - 57
= 56.(26 - 5)
= 56.(64 - 5)
= 56.59 chia hết cho 59 (đpcm)
TN
16 tháng 5 2016
a)abc chia hết 27
=>abc chia hết 3 và 9
mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3
mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9
=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3
=>bca chia hết 27
16 tháng 5 2016
a ) vì abc chia hết cho 27
=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )
KV
5 tháng 10 2023
C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5³⁰
= (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5²⁹.(1 + 5)
= 5.6 + 5³.6 + ... + 5²⁹.6
= 6.(5 + 5³ + ... + 5²⁹) ⋮ 6 (1)
Do C ⋮ 6 ⇒ C ⋮ 2 (2)
Lại có C = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)
= 30 + 5².(5 + 5²) + ... + 5²⁸.(5 + 5²)
= 30 + 5².30 + ... + 5²⁸.30
= 30.(1 + 5² + ... + 5²⁸)
= 10.3.(1 + 5² + ... + 5²⁸) ⋮ 10 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra C ⋮ 2; C ⋮ 6; C ⋮ 10
VV
1
10 tháng 10 2015
đặt A = tổng trên
A=(5+52)+(53+54)+...+(59+510)
A=5(5+1)+53(1+5)+...+59(1+5)
A=5.6+53.6+...+59.6
A=6.(5+53+...+59) luôn chia hết cho 6
vậy...
Lớp 5 mà học rồi à.
giải: Ta có: \(10^6-5^7=\left(2\times5\right)^6-5^7=2^6\times5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6\times59\)
Vì 59 chia hết cho 59 nên \(5^6\times59\) chia hết cho 59.
Vậy \(\left(10^6-5^7\right)\) chia hết cho 59
Ta có :
10^6 - 5^7
= (2.5)^6 - 5^7
= 2^6.5^6 - 5^7
=5^6(2^6 - 5)
= 5^6( 64 - 5)
=5^6. 59 chia hết cho 59
Vậy 10^6 - 5^7 chia hết cho 59