Hai công nhân phải làm theo thứ tự 810 và 900 dụng cụ trong cùng 1 thời gian. Mỗi ngày, người thứ 2 làm được nhiều hơn người thứ nhất là 4 dụng cụ. Kết quả người thứ nhất hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, người thứ 2 hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số dụng cụ mối người phải làm trong mỗi ngày
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo nhéCâu hỏi của banana - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian để hoàn thành công việc theo dự định là x ngày ( x > 6)
Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế của người thứ nhất là x - 3 ngày
-----------------------------------------------------------------------------------------hai là x - 6 ngày
số sản phẩm mà người thứ nhất và hai làm được trên thực tế trong 1 ngày lần lượt là : 810/(x - 3) ; 900/ (x - 6)
Vì 1 ngày người thứ hai làm hơn người thứ nhất 4 sản phẩm nên ta có PT:
900/(x- 6) - 810 / (x - 3 ) = 4
=> 4x^2 - 126x - 2088 = 0
=> x1 = - 12 ( loại ) x2 = 43,5 8 (tm )
Vậy thời gian dự định là 43,5 ngày. các yêu cầu khác thì từ số ngày dự định mà suy ra nhé
Lần sau hỏi thì em nhớ phải nêu yêu cầu của bài nhé ! chúc em học giỏi !
Giải
Goi năng suất mỗi ngày của người thứ nhất là :x (dụng cụ)
Đk: x<810,x\(\in\)N.
Khi đó:
Năng suất mỗi ngày của người thứ hai là :x+4 (dụng cụ)
Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ nhất là: 810/x
Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ hai là: 900/x+4
Vì cả hai người cùng hoàn thành số dụng cụ trong cùng 1 thời gian,người thứ nhất hoàn thành trc 3 ng,
người thứ 2 hoàn thành trc 6 ng nên ta có pt:
810/x+3=900/x+4+6
\(\Rightarrow\)810(x+4) + 3x(x+4)=900x + 6x(x+4)
\(\Leftrightarrow\)810x+ 3240 + 3x\(^{^2}\) +12x= 900x +6x\(^2\)24x
\(\Leftrightarrow\)-102x + 3240- 3x\(^2\)=0
\(\Leftrightarrow\)-x\(^2\)-34x + 1080=0
\(\Leftrightarrow\)(x - 20)(x + 54)=0
ta đc x1=20 ( TMĐK)
x2=-54( loại)
Vậy năng suất 1 ngày của người thứ nhất là : 20 dụng cụ
Năng suất 1 ngày của người 2 là 20 + 4 = 24 dụng cụ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số dụng cụ mỗi ngày người thứ nhất phải làm là x (dụng cụ, x>0) và số dụng cụ mỗi ngày người thứ hai phải làm là x+4.
Thời gian người thứ nhất làm xong trong \(\frac{810}{x}\), thời gian người thứ hai làm xong trong \(\frac{900}{x+4}\). Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{810}{x}+3=\frac{900}{x+4}+6\Leftrightarrow\frac{900}{x+4}-\frac{810}{x}+3=0\Leftrightarrow\frac{300}{x+4}-\frac{270}{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) 300x-270(x+4)+x(x+4)=0 \(\Leftrightarrow\) 300x-270x-1080+\(x^2\)+4x=0
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+34x-1080=0 \(\Leftrightarrow\) x=3 và x= -70 (loại).
Vậy mỗi ngày người thứ nhất phải làm 3 dụng cụ, người thứ hai phải làm 7 dụng cụ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trung bình khi làm một dụng cụ người công nhân thứ nhất làm hết số thời gian là :
3 giờ 15 phút : 5 = 39 ( phút )
Trung bình khi làm một dụng cụ người công nhân thứ hai làm hết số thời gian là :
3 giờ 15 phút : 6 = 32,5 ( phút )
Trung bình khi làm 1 dụng cụ người công nhân thứ hai làm nhanh hơn người công nhân thứ nhất số phút là :
39 phút - 32,5 phút = 6,5 ( phút )
Đáp số : 6,5 phút
Số dụng cụ mỗi giờ làm được là x, thời gian làm dự định là y
Hpt: {(x+2)(y−2)=xy(x+4)(y−3)−6=xy{(x+2)(y−2)=xy(x+4)(y−3)−6=xy
Giải, đối chiếu ĐK