Question

[Phanh Anhh]

Cho dãy số 2; 4; 6; 8; 10;.......;2004

a. Hỏi dãy số này có bao nhiêu chữ số?

b. Hỏi nếu phải viết thêm 184 chữ số thì viết đến số nào?

c. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy số?

Answer 1

[Heo Đanh Đá]

A)ta có:

2->8 có 4 số có 1 chữ số

10->98 có 45 số có 2 chữ số

100->998 có 450 số có 3 chữ số

1000->2004 có 503 số có 4 chữ số

=>dãy số trên có:4.1+45.2+450.3+503.4=3456 chữ số

b)viết thêm 184 chữ số tức là viết thêm vào dãy 184:4=46(số)

vậy số viết đến là 2096

c)xét 2000 chữ số trong dãy có:

1->8 có 4 chữ số

10->98 có 90 chữ số

100->998 có 1350 chữ số 

có:2000-4-90-1350=556 chữ số

=>số có chữ số thứ 2000 là số thứ 556:4=139 từ 1000 trở đi

=>số thứ 139 từ 1000 trở đi là số 1276

vậy chữ số thứ 2000 cần tìm là 6

Nếu đúng bạn ấn đúng giúp mình tăng điểm nha

Answer 2

[Lê Thị Bích Tuyền]

Dãy số đã cho là dãy số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2 đến 2004. Hai số chẵn liên tiếp hơn ( kém) nhau 2 đơn vị. Ta thấy trong dãy số đó:

+ Từ 2 đến 8 có: (8 – 2) : 2 + 1 = 4 (chữ số)

+ Từ 10 đến 98 có: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số có hai chữ số)

+ Từ 100 đến 998 có: ( 998 – 100) : 2 + 1 = 450 ( số có 3 chữ số)

+ Từ 1000 đến 2004 có: ( 2004 – 1000 ) : 2 + 1 = 503 ( số có bốn chữ số)

Vậy số lượng chữ số của dãy số là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 503 = 3456 ( chữ số)

b)Ta thấy: Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 98 thì phải viết tới: 1 x4 +2 x 45 = 94 (chữ số)

Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45 +3 x 450 =1444( chữ số)

Do 94 < 184 < 1444 nên 184 chữ số chỉ dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số.

Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 3 chữ số là: 184 – 94 = 90 ( chữ số)

Số lượng số chẵn có 3 chữ số viết được là: 90 : 3 = 30 ( số).

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị và số khoảng cách ít hơn số lượng số là 1 nên: Số khoảng cách ( mỗi khoảng cách 2 đơn vị ) là: 30 – 1 = 29 ( khoảng cách )

Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 hơn số 100 là: 2 x 29 = 58 ( đơn vị )

Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 của dãy số là: 100 + 58 = 158.

Vậy nếu 184 chữ số thì viết đến số 158.

c) Ta thấy: Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45+3 x 450=1444(chữ số)

Nếu viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2004 thì phải viết tới 3 456 chữ số (theo câu a).

Do 1444 < 2000 < 3456 nên chữ số thứ 2000 thuộc các số chẵn có 4 chữ số.

Số lượng chữ số dùng để viết các số chẵn có 4 chữ số là: 2000 – 1444 = 556 ( chữ số)

Số lượng số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 4 = 139 ( số)

Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000+(139-1) x 2=1276

Vậy dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1276 có đúng 2000 chữ số.

Do đó chữ số thứ 2000 của dãy số là 6 ( của số 1276)