K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2018

gọi d là ước chung lớn nhất của 15n+1 và 30n+1

15n+1=30n+2 chia hết cho d

Ta có (30n+2)-(30n+1) chia hết cho d

30n-20-30n-1 chia hết cho d

1 chia hết cho d suy ra d=1

Vậy 15n+1 và 30n+ 1 nguyên tố cùng nhau và phân số đó tối giản

2 tháng 2 2018

Gọi ƯC ( 15n +1 ; 30 n + 1) = d 

=> +) 15n +1  chia hết  d => 2. ( 15n +1 ) chia hết d  => 30n +2 chia hết d 

+) 30n +1 chia hết d => 30n +1 chia hết d 

=> ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1) chia hết d => 1 chia hết d => d = 1 

Vậy P/S 15n + 1 trên  30n +1 là P/S tối giản . 

Ai thấy mk là đúng thì t.i.c.k nhé 

21 tháng 2 2016

a ) Gọi d là ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 )

=> 15n + 1 ⋮ d => 2.( 15n + 1 ) ⋮ d => 30n + 2 ⋮ d

=> 30n + 1 ⋮ d => 1.( 30n + 1 ) ⋮ d => 30n + 1 ⋮ d

=> [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1 

Vì ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = 1 nên 15n+1/30n+1 là p/s tối giản

21 tháng 2 2016

a)Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi

21 tháng 2 2018

HKC_MMS ٩(͡๏̮͡๏)۶:Nói câu gì cho ngầu đây trời?? "Swag" ❁◕ ‿ ◕❁ Chúc mừng năm mới! https://olm.vn/thanhvien/chaukhanhho Đứa nào giả mạo t thì bớt bớt lại nhá!  mk nhanh nè! tk đi

27 tháng 5 2020

gọi d là ƯCLN( 12n+1; 30n+2) 

ta có: (12n +1) chia hết d

          (30n+2) chia hết d

>5(12n+1)chia hết d

2(30n+2)chia hết d

>60n+5chia hết d

 60n+4chia hết d

>((60n+5)-(60n+4)) chia hếtd

>1 chia hết d

>d thuộc (1)

vậy, ......

22 tháng 4 2023

a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>Đây là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>Phân số tối giản

6 tháng 1 2018

a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\)\(30n^2+21+13\)
\(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
\(30n^2+16n+12⋮d\)
\(30n^2+21n+13⋮d\)
\(5n+1⋮d\) (1)
\(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
\(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
\(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.

8 tháng 4 2016

a) Đặt ( 15n+1 ; 30n+1 )=d

=>15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>15n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau

=>\(\frac{15n+1}{30n+1}\) tối giản

b)Đặt ( 2n+3;4n+8)=d

=>2n+3 chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>4n+8-4n-6 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d= 1 hoặc 2

Mà 2n+3 là số lẻ

=>d khác 2

=>d=1

=>2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản

k cho mk nhé

2 tháng 8 2015

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự

29 tháng 3 2016

Toán lớp 6 đó các bạn

Giải nhanh giùm mình nhé!ok

29 tháng 3 2016

Dễ mà

DD
31 tháng 8 2021

a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)

Suy ra \(d=1\).

Suy ra đpcm. 

25 tháng 2 2016

Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )

=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d

=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d

=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d

=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d

=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }

Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản

25 tháng 2 2016

\(\frac{30n+1}{15n+2}\Leftrightarrow\left(30n+1;15n+2\right)=1\)

Đặt \(\left(30n+1;15n+2\right)\) = d

\(\Leftrightarrow d=4\)

=> tối giản