Question

[huynh tan viet]

bài 1 cho biểu thức với biến số thực A=\(\frac{x-2}{x^3-x^2-x-2}\)

a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) với giá trị nào của x thì A đạt dtlv. hạy chỉ ra gtln đó

bài 2 giải các hệ pt sau: a)\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y+\sqrt{y-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

b)           \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\xy+yz-zx=-1\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)

giải theo pp giải hệ pt đối xứng loại 1,2

bài 3 giải pt

\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

2/ a/ 

\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y+\sqrt{y-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{\left(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}=1\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+1=y-\frac{1}{4}\left(1\right)\\y^2-2y+1=x-\frac{1}{4}\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)

Làm nốt

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Câu 2/b Hệ chỉ có 2 cái thôi hả