cho tanm giác ABC trên BC lấy M sao cho BM=2CM trên AC lấy N sao cho CN/AN=1/2 gọi O là giao điểm của AN va BM CMR AB//MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
8 tháng 11 2016
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
T
28 tháng 7 2019
#)Giải :
a) Ta có : AN = AM (gt)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow NB=MC\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :
BC là cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(NB=MC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Từ cmt \(\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{BCM}\) (cặp góc tương ứng bằng nhau)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{NBO}=\widehat{MCO}\)
Xét \(\Delta BNO\) và \(\Delta CMO\) có :
\(MB=MC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{NOB}=\widehat{MOC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{NBO}=\widehat{MCO}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BNO=\Delta CNO\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OB=OC\)
\(\Rightarrow\Delta BOC\) cân tại O
c) AO cắt BC tại K
Từ cmt \(\Rightarrow OBK=OCK\)
Xét \(\Delta BOK\) và \(\Delta COK\) có :
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OBK}=\widehat{OCK}\left(cmt\right)\)
\(OK\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BOK=\Delta COK\left(c,g,c\right)\)
\(\Rightarrow BK=CK\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\) AO là đường trung trực của BC
Dễ c/m MN//BC
Hay AO là đường trung trực của MN
d) Tự làm nhé mỏi tay lắm òi @@
