cho hình chữ nhật ABCD ,I là trung điểmcác cạnh . đoạn BD cắt CI tại K . tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích tứ giác ADKI bằng 20 cm2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
Ta có S A D B = S C D B = 1 2 S A B C D và S D I B = 1 2 S A D B (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),
S D I B = 1 2 S D B C . Mà 2 tam giác này có chung đáy DB
Nên IP = 1/2 CQ. S I D K = 1 2 S C D K (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)
S C D I = S I D K + S D K C = 3 S D I K .
Ta có :
S A D I = 1 2 AD x AI, S D I C = 1 2 IH x DC
Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, S D I C = 2 S A D I n ê n S A D I = 3 2 S D I K
Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S A I K D = 20 ( c m 2 )
S D A I + S I D K = 20 ( c m 2 )
S D A I + 2 3 S A D I = 20 ( c m 2 )
S D A I = (3 x 20)/5 = 12 ( c m 2 ) ;
Mặt khác S D A I = 1 2 S D A B = 1 4 S A B C D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: SAKD=1/4 SABCD= SKBD. SBCD=1/2SABCD.
Xét 2 tam giác BKD và BCD có chung đáy BD, diện tích gấp 2 thì chiều cao xuống đáy BD cũng gấp đôi nhau. Vậy diện tích CID cũng gấp đôi diện tích DKI( vì chung đáy DI), tức là diện tích SDKI=1/3SDCK=1/6SABCD×SAKID =(1/6+1/4)× SABCD =5/12 SABCD 1/12 là 20: 5= 4 c m 2
SABCD=4x12=48 c m 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy:
SAKD=1/4 SABCD= SKBD. SBCD=1/2SABCD.
Xét 2 tam giác BKD và BCD có chung đáy BD, diện tích gấp 2 thì chiều cao xuống đáy BD cũng gấp đôi nhau. Vậy diện tích CID cũng gấp đôi diện tích DKI( vì chung đáy DI), tức là diện tích SDKI=1/3SDCK=1/6SABCD×SAKID =(1/6+1/4)× SABCD =5/12 SABCD
1/12 là 20: 5= 4 cm2
SABCD=4x12=48cm2
ai nhanh mình sẽ k cho nhé !
CẢM ƠN CÁC BẠN