Cho A= 1×2×3×4×.......×58+3×12×21×30×......×174
a, Tìm chữ số tận cùng của A
b, Chứng tỏ A chia hết chia 377
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2021
b) Đặt \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58\)
Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot13\cdot...\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot29\)
hay \(B⋮377\)
Đặt \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot39\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot3\cdot13\cdot...\cdot29\cdot6\)
\(\Leftrightarrow C⋮13\cdot29\)
\(\Leftrightarrow C⋮377\)
Ta có: \(A=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58+3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow A=B+C\)
mà \(B⋮377\)(cmt)
và \(C⋮377\)(cmt)
nên \(A⋮377\)(đpcm)
1 tháng 7 2021
Bạn tham khảo bài sau nhé:
https://hoidap247.com/cau-hoi/2044248
17 tháng 3 2022
a,a, Ta có : 1.4.7.10.....581.4.7.10.....58 có 11 số tròn chục là 1010 nên dãy tích này có tận cùng là : 00
Lại có : 3.12.30.....1743.12.30.....174 có 11 số tròn chục là : 3030 nên dãy tích này có tận cùng là 0.0.
⇒A⇒A có tận cùng là : 0+0=00+0=0
Vậy , AA có tận cùng là : 00
b,b, Ta có : 13.58=75413.58=754 ⋮ 377⇒1.4.7.10.....58377⇒1.4.7.10.....58 ⋮ 377377
Lại có : 13.29=37713.29=377 ⋮ 377⇒3.12.30.....174377⇒3.12.30.....174 ⋮ 377377
⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174)⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174) ⋮ 377
KN
5 tháng 4 2019
Tìm chữ số tận cùng của A |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích B = 1.4.7.10…58 là 0 |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích C = 3.12.21.30…174 là 0 |
- Tìm được và kết luận chữ số tận cùng của A là 0 |
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377 |
- Nhận xét 377 = 13.29 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích B là các số tự nhiên chia 3 dư 1, nên B chứa thừa số 13. Do đó B = 1.4.7.10.13…58 B = 1.4.7.10.13…29.2 Suy ra B chia hết cho 377 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích C là các số tự nhiên chia 9 dư 3, nên C chứa thừa số 39. Do đó C = 3.12.21.30.39…174 C = 3.12.21.30.(3.13)…(6.29) Suy ra C chia hết cho 377 |
- Kết luận A chia hết cho 377 |
2 tháng 12 2017
a) Ta có: \(A=4+4^2+4^3+....+4^{24}\)
\(\Rightarrow A=\left(4+4^2+4^3\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+4+4^2\right)+....+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow A=21.\left(4+....+4^{22}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
b) Tự làm
14 tháng 10 2023
a) Tổng A có số số hạng là:
`(101-1):1+1=101`(số hạng)
b) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`2^2 A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103`
`4A-A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103 -2-2^3 -2^5 -...-2^101`
`3A=2^103 -2`
`=>3A+2=2^103 -2+2=2^103`
c) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`A=2(1+2^2 +2^4 +...+2^100)⋮2`
`A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`A=2(1+2^2 +2^4)+...+2^97 .(1+2^2 +2^4)`
`A=2.21+...+2^97 .21`
`A=21(2+...+2^97)⋮21`
A=(1x2x3x4)x...x58+(3x12x21x30)x..x174
A=...0x...x58+...0x...x174
A=...0+...0
A=..0
vậy A có tận cùng=0
A=(13x1x2x3x4x...x12x14x...x58)+(39x3x12x21x30x48x...x174)
vì 13;39 đều chia hết 13 mà 13 chia hết 377 nên A chia hết 377