K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2018

x.y-2.x+y=13

=> x(y-2)+y=13

=> x(y-2)+(y-2)=13-2

=> (x+1)(y-2)=11

=>x+1 và y-2 \(\in\)Ư(11)

Em tự lập bảng xét x,y nhé

18 tháng 1 2018

\(x.y-2.x+y=13\)

\(x.\left(y-2\right)+y=13\)

\(x.\left(y-2\right)+y-2=13-2\)

\(x.\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=11\)

\(\left(y-2\right).\left(x+1\right)=11\)

\(\Rightarrow y-2;x+1\) là ước của 11

Ta có bảng :

\(y-2\)\(1\)\(-1\)\(11\)\(-11\)
\(x+1\)\(11\)\(-11\)\(1\)\(-1\)
\(y\)\(3\)\(1\)\(13\)\(-9\)
\(x\)\(10\)\(-12\)\(0\)\(-2\)

Vậy y = 3                       y = 1                 y = 13                        y = - 9

       x = 10                      x = - 12             x = 0                         x = - 2

NV
15 tháng 1

\(2x^2-8x=13-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+8=21-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)^2=21-3y^2\) (1)

Do \(2\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow21-3y^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\le7\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)

Mặt khác vế trái của (1) là chẵn, 21 là số lẻ \(\Rightarrow3y^2\) lẻ

\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow2\left(x-4\right)^2=18\Rightarrow\left(x-4\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(7;1\right);\left(7;-1\right);\left(1;1\right);\left(1;-1\right)\)

29 tháng 8 2021

\(x^2+x+13=y^2\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x+13=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4y^2+4x+52=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=51\\ \Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=51=51\cdot1=17\cdot3\left(x,y>0\right)\)

Tới đây giải ra các trường hợp thui

 

16 tháng 9 2017

ĐK : \(x;y\in Z;y\ge0\)

\(\sqrt{x^2-2x+13}=y\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+13=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+12=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+12=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=-12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)=-12\) đến đây lm tiếp

17 tháng 9 2017

Làm tiếp hộ mk !!!! xem mk làm có đúng ko ><

19 tháng 10 2019

a) (x+5)(y-2)=13

Ta có: 13=1.13=-1.(-13)

Ta có bảng:

x+51-1 
y-213-13 
x-4-6 
y15-11 

Vậy các cặp(x;y) thỏa mãn là: (-4;15);(-6;-11)

Hok "tuốt" nha^^

NV
5 tháng 3 2023

\(6xy-3x+2y=13\)

\(\Leftrightarrow6xy-3x+2y-1=12\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

Mặt khác \(2y-1\) luôn lẻ nên ta chỉ cần xét các cặp ước \(\left(12;1\right);\left(4;3\right);\left(-12;-1\right);\left(-4;-3\right)\)

3x+1-12-4412
2y-1-1-331
x-13/3-5/3111/3
y0-121

Vậy có đúng 1 cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)