K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2018

\(a,n+4⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+1⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\Rightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}.\)

b,\(n-5⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow\left(n+6\right)-11⋮n+6\)

Vì \(n+6⋮n+6\Rightarrow-11⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}.\)

c,\(2n-7⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow\left(n+4\right)+\left(n+4\right)-15⋮n+4\)

Vì \(n+4⋮n+4\Rightarrow-15⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(-15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}.\)

14 tháng 1 2018

a, n+4 chia hết cho n+3

=>n+3+1 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 E Ư(1)={1;-1}

=>n E {-2;-4}

b, n-5 chia hết cho n+6

=>n+6-11 chia hết cho n+6

=>11 chia hết cho n+6

=>n+6 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n  E {-5;-7;5;-17}

c,2n-7 chia hết cho n+4

=>2n+8-15 chia hết cho n+4

=>2(n+4)-15 chia hết cho n+4

=>15 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n E {-3;-5;-1;-7;1;-9;11;-19}

3 tháng 2 2018

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

3 tháng 2 2018

dài quá ko mún làm

15 tháng 12 2016

làm câu

a)  ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)

xét các trường hợp :

1: 2n + 1 = -1  => n= (-1) -1 :2=-1

2: 2n + 1 = 1  => n= 1 -1 : 2 = 0

3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3

4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3

mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha

Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha

c) ta có n-6 chia hết cho n-6

=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6 

=>-11 chia hết cho n-6 

Làm tương tự 

14 tháng 7 2023

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

14 tháng 7 2023

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

 

27 tháng 1 2018

b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

n - 11-12-24-4
n203-15-3

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

27 tháng 1 2018

phần a,c mk ko biết làm nhé ~

b) n + 3  n - 1 <=> (n - 1) + 4  n - 1

=> 4  n - 1 (vì n - 1  n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

n - 11-12-24-4
n203-15-3

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

chúc các bn hok tốt !