CMR: \(x^5-x+2\)không phải là số chính phương .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
19 tháng 8 2020
\(B=x^5-x+7\)
\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)
Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3
=> B chia 3 dư 1
=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z+( đpcm )
31 tháng 7 2018
nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)
\(\Rightarrow A\) không là số chính phương
tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)
vây A ko phải là số chính phương
HG
0
27 tháng 3 2016
3)+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
27 tháng 3 2016
2)
a
v
à
b
l
ẻ
n
ê
n
a
=
2k+1,
b
=
2m+1
(V
ớ
i
k,
m
N)
a
2
+
b
2
=
(2k+1)
2
+
(2m+1)
2
=
4k
2
+
4k
+
1
+
4m
2
+
4m
+
1
=
4(k
2
+
k
+
m
2
+
m)
+
2
=
4t
+
2
(V
ớ
i
t
N)
Kh
ô
ng
c
ó
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
n
à
o
c
ó
d
ạ
ng
4t
+
2
(t
N)
do
đó
a
2
+
b
2
kh
ô
ng
th
ể
l
à
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
NT
1
HC
13 tháng 3 2017
Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25.
=>52+...+580 chia hết cho 5 và 25
Nhưng 5 ko chia hết cho 25
=> M ko phải số chính phương vì scp chia hết cho a
Đề phải cho x thuộc Z chứ bạn
Xét : x^5-x = x.(x^4-1) = x.(x^2-1).(x^2+1) = (x-1).x.(x+1).(x^2+1)
Ta thấy x-1;x;x+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => x^5-x chia hết cho 3
=> x^5-x+2 chia 3 dư 2 => x^5-x+2 ko phải là số chính phương ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Xét \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Ta thấy x-1, x, x+1 là ba số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-x⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-x+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy x5-x+2 không phải số chính phương (do x5-x+2 chia 3 dư 0 và 1)