K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2018

A=|x|+|y|+2+2017

  =|x|+|y|+2019

vì \(\left|x\right|,\left|y\right|\ge0\)=>minA=2019 khi x=y=0

5 tháng 1 2018

Cảm ơn Nguyễn Gia Triệu nhé.

5 tháng 10 2021

\(A=12-\left(2,5-y\right)^4\le12\)

\(maxA=12\Leftrightarrow y=2,5\)

\(B=10-\left(3+4y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\le10\)

\(maxB=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

23 tháng 7 2021

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

24 tháng 4 2022

\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=6\)

\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)

\(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

22 tháng 11 2023

Bài 1:

a: \(A=x^2+2x+4\)

\(=x^2+2x+1+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1

b: \(B=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-10=0

=>x=10

Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10

c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)

Bài 2:

a: \(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)

\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)

\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

=>x=-4

b: \(B=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

c: \(C=4x-x^2+3\)

\(=-x^2+4x-4+7\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

d: \(D=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

6 tháng 7 2017

ta có: /2,5-x/\(\ge\)0, nên A= /2,5-x/ + 5,8 \(\ge\)5,8

vậy giá trị nn của A là 5,8, A=5,8 khi /2,5-x/=0

                                                     <=> x=2,5

ta có: /x+2/3/ \(\ge\)0 nên B= 2 - /x+2/3/ \(\le\)2

vậy gtln của B là 2, B=2 khi /x+2/3/=0 <=> x= -2/3

18 tháng 7 2021

undefined

18 tháng 7 2021

\(A=\left|x-2\right|+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\)

dấu"=" xảy ra \(< =>x=2\)

\(A=-\left|x-3.5\right|+0.5\le0.5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3,5

\(B=-\left|1.4-x\right|-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1,4

17 tháng 9 2017

A = ( x - 2 ) ^ 2 + 5

=> A nhỏ nhất khi x = 2

Lúc đó giá trị của A = 5

B = 12 + ( 3 - x ) ^ 2

=> B nhỏ nhất khi x = 3

Lúc đó giá trị của B = 12