Cho tam giác ABC nhọn, phân giác AD, biết AB=c, AC=b. Tính độ dài AD theo b, c và góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
LM
cho tam giác ABC có AD là tia phân giác.Biết AB= c , AC= b , Tính độ dài cạnh AD theo b , c và góc A
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Kẻ AE vuông góc BC \(\Rightarrow ED=\dfrac{BD}{2}=1\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=2\)
Theo định lý phân giác: \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\Rightarrow AC=\dfrac{CD\sqrt{5}}{2}\)
Pitago: \(AE^2+EC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AE^2+\left(ED+DC\right)^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow4+\left(1+DC\right)^2=\dfrac{5CD^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}CD^2-2CD-5=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}CD=10\\CD=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
CM
23 tháng 6 2019
a) + Δ ABC vuông tại A, có 
(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)
+ Δ ABC có BD là phân giác của 
b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2
+ Chu vi tam giác ABC là:
+ Diện tích tam giác ABC là:
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{C}\)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)(Định lí)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 4 2021
b) Ta có: \(BC=2\cdot AB\)(cmt)
nên \(BC=2\cdot12.5=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-12.5^2=468.75\)
hay \(AC=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}cm\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot\dfrac{25\sqrt{3}}{2}}{2}=\dfrac{150\sqrt{3}}{2}=75\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)