K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2018

Ta có:\(1+2.2^2.2^3.2^4.2^5.2^6.2^7\)

\(=1+2^{1+2+3+4+5+6+7}=1+2^{\frac{7.\left(7+1\right)}{2}}\)

\(=1+2^{28}\)

Mặt khác:\(2\equiv-1\)(mod 3)

       \(\Rightarrow2^{28}\equiv\left(-1\right)^{28}\)   (mod 3)

     \(\Rightarrow2^{28}\equiv1\)  (mod 3)

   \(\Rightarrow\)228 chia 3 dư 1

\(\Rightarrow S\) chia 3 dư 2

16 tháng 8 2015

A = 21+2+3+...+10 

1 +2 + 3 + ...+ 10 = (1+ 10).10 : 2 = 55

=>A = 255 

2 đồng dư với -1 mod 3 => 255 đồng dư với (-1)55 = - 1 ( mod 3)

=> A chia cho 3 dư -1

A không chia hết cho 3

17 tháng 11 2021

B=2.22+3.23+4.24+......+10.210

Hãy so sánh B với 214

Nhanh nhất, cụ thể và đúng nhất, 10k

26 tháng 8 2015

Chắc mình phải lấy giấy vệ sinh thắt cổ tự tủ mất

1 tháng 8 2019

Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...+n.2^n\)

\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+...+n.2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+...+n.2^{n+1}\)

\(-2.2^2-3.2^3-4.2^4-5.2^5-...-n.2^n\)

\(A=n.2^{n+1}-2^3-\left(2^3+2^4+...+2^n\right)\)

Đặt \(M=\left(2^3+2^4+...+2^n\right)\)

\(\Rightarrow2M=\left(2^4+2^5+...+2^{n+1}\right)\)

\(\Rightarrow M=2^{n+1}-2^3\)

\(\Rightarrow A=n.2^{n+1}-2^3-2^{n+1}+2^3\)

\(\Rightarrow A=\left(n-1\right)2^{n+1}=2^{n+10}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)=2^9\)

\(\Rightarrow n=513\)

1 tháng 8 2019

Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^{n+10}\)

\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}-2.2^2-3.2^3-4.2^4-...-n.2^n\)

\(\Leftrightarrow A=-2.2^2+\left(2.2^3-3.2^3\right)+\left(3.2^4-4.2^4\right)+...+[\left(n-1\right)2^n-n.2^n]+n.2^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=-2^3-\left(2^4-2^3\right)-\left(2^5-2^4\right)-...-\left(2^{n+1}-2^n\right)+n.2^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=-2^3-2^4+2^3-2^5+2^4-...-2^{n+1}+2^n+n.2^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=-2^{n+1}+n.2^{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{n+1}\left(n-1\right)\)

Mà \(A=2^{n+10}=2^{n+1}.2^9=2^{n+1}.512\)

\(\Rightarrow n-1=512\)

\(\Rightarrow n=513\)

7 tháng 10 2020

Ta có: \(2\cdot2^2+3\cdot2^2+...+n\cdot2^2=2^{n+10}\)

\(\Leftrightarrow2^2\cdot\left(2+3+...+n\right)=2^{n+10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+2\right)\left[\left(n-2\right)\div1+1\right]}{2}=2^{n+8}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)\left(n+1\right)=2^{n+9}\)

Mà trong n+1 và n+2 luôn tồn tại 1 số lẻ và 2n+9 là lũy thừa của 2 nên ta xét 2 TH sau:

Nếu \(n+1=1\Rightarrow n=0\) thử lại ta thấy không thỏa mãn

Nếu \(n+2=1\Rightarrow n=-1\left(ktm\right)\) vì n là STN

Vậy không tồn tại số n thỏa mãn