Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ , một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu mỗi mét vuông của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau vụ thu hoạch cân nặng :T = 500-200n (gram).Bác Nam sau khi nuôi vụ đầu tiên, với diện tích của hồ là 150m2 thì cân nặng trung bình của con cá là 200 gram.Hãy tính số lượng cá
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f n = n P n = 480 n - 20 n 3
f’(n) = 480 – 40n=0 → n = 12
Bảng biến thiên:
Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A.
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:
Bảng biến thiên:
Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn Đỗ Minh Quang sao nói bạn ý ngu !!! Giỏi thì làm xem
Bài giải :
Một đơn vị diện tích: Thả n con
Sau thu hoạch, mỗi con nặng 480−20n
Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:
A=n(480−20n)
Đến đây có thể dùng 2 cách:
Cách 1: Sử dụng BĐT
Ta có 20A=20n(480−20n). Áp dụng BĐT Cauchy:
20A≤(20n+480−20n2)2=57600
⇔A≤2880. Dấu bằng xảy ra khi 20n=480−20n⇔n=12
Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì n=12
Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được Amax⇔n=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Một đơn vị diện tích: Thả $n$ con
Sau thu hoạch, mỗi con nặng \(480-20n\)
Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:
\(A=n(480-20n)\)
Đến đây có thể dùng 2 cách:
Cách 1: Sử dụng BĐT
Ta có \(20A=20n(480-20n)\). Áp dụng BĐT Cauchy:
\(20A\leq \left (\frac{20n+480-20n}{2}\right)^2=57600\)
\(\Leftrightarrow A\leq 2880\). Dấu bằng xảy ra khi \(20n=480-20n\Leftrightarrow n=12\)
Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì \(n=12\)
Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được \(A_{\max}\Leftrightarrow n=12\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÁ![hehe hehe](https://hoc24.vn/vendor/cke24/plugins/smiley/images/hehe.png)