K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2021

TH1: `m=0 `

`2x>0 <=> x>0`

`=>` Không thỏa mãn.

TH2: `m>0`

Bất PT có tập nghiệm là `RR <=> \Delta'<0`

`<=> (m-1)^2-m.4m<0`

`<=> m<-1 ; 1/3 <m`

Vậy `m in (0;+∞)` thỏa mãn.

27 tháng 5 2021

TH1 là m=0 thì TH2 là \(m\ne0\)

Bpt có tập nghiệm là R <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

Đáp án: m\(\in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)

27 tháng 5 2021

Đoán đề: \(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\ge0\)

Xét x-1=0 <=> x=1

x+1=0 <=> x=-1

x-3=0 <=> x=3

x+2=0 <=>x=-2

Bảng xét dấu:

x -2 -1 1 3 -vc +vc x-1 x+2 x-3 x+1 VT 0 0 0 0 0 + + + + - - - - + + + + + - - - - - - + + + - + - - +

Để VT \(\ge0\) <=> x\(\in\left(-2;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1\right\}\) 

27 tháng 5 2021

ĐK: ` x \ne 0; x \ne1`

`(x-1)/x>=(3x-1)/(x-1)`

`<=>((x-1)^2-x(3x-1))/(x(x-1))>=0`

`<=> -((2x-1)(x+1))/(x(x-1)) >= 0`

`<=> ((2x-1)(x+1))/(x(x-1)) <= 0`

Bảng xét dấu bạn tự kẻ nkaaaaa.

Vậy `S=[-1;0) \cup [1/2 ;1)`.

27 tháng 5 2021

Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow16m^2-64m+48\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\in R\backslash\left(1;3\right)\)

Có \(x_1+x_2-2x_1x_2< 8\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m-3\right)-2\left(4m-3\right)< 8\)

\(\Leftrightarrow-4m-8< 0\)

\(\Leftrightarrow m>-2\)

Kết hợp với đk => \(m\in\left(-2;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1;3\right\}\)

28 tháng 6 2018

Chọn D

19 tháng 7 2017

Chọn D

6 tháng 5

 💕

4 tháng 9 2017

Ta có 2x – 4 >0

* Xét bất phương  trình:  mx – 1 <0  (*)

    + Nếu m = 0 thì  ( *) luôn đúng với mọi x.

Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là  ( 2 ; + ∞ ) .

  + Nếu m > 0 thì từ (*)  ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m

Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là  ( 2 ; + ∞ ) .

    + Nếu m < 0 thì từ (*) ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m

Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ( 2 ; + ∞ )  khi và chỉ khi 1 m < 2 ( luôn đúng vì m < 0).

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là m ≤ 0 .

NV
24 tháng 2 2021

\(\Leftrightarrow\dfrac{mx^2-5x+m-4}{mx^2-4x+m-3}>0\)

BPT đã cho có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=25-4m\left(m-4\right)< 0\\\Delta'_2=4-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m^2+16m+25< 0\\-m^2+3m+4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{4-\sqrt{41}}{2}\\m>\dfrac{4+\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)