K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

DC chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có 

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

23 tháng 12 2017

a) Ta có: OD = OB + BD

          OC=OA+AC

 mà OA=OB; AC=BD

=>OD=OC

Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:

 OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)

=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)

    =>OAD=OBC(2 góc tương ứng)

 Ta có: OAD+EAC=180

          OBC+EBD=180

Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180

mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD

Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:

    AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)

=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét TG OBE và OAE, ta có:

  OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung

=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)

=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy

Không pt đúng ko

31 tháng 12 2021

undefined

8 tháng 11 2019

OA = OB; AC = BD => OC = OD

Xét t/g OAD và t/g OBC có:

OA = OB (gt)

góc O chung

OC = OD (cmt)

=> t/g OAD = t/g OBD (c.g.c)

8 tháng 11 2019

ta có : oa = ob ( gt)

           ac = bd ( gt)

=> oa + ac = ob + od

hay oc = od

xét tam giác oad và tam giác obc có

góc o chung

oa = ob ( gt)

oc = od ( cmt)

=> tam giác oad = tam giác obc ( c.g.c)

16 tháng 12 2021

Tự vẽ hình

Ta có:

AC=OA+OCAC=OA+OC

BD=OB+ODBD=OB+OD

mà AC=BDAC=BD (gt) , OA=OBOA=OB (gt)

⇒OC=OD⇒OC=OD

Xét △OAD△OAD và △OBC△OBC có

OA=OBOA=OB (gt)

ˆAOD=ˆBOCAOD^=BOC^ (đối đỉnh)

OD=OCOD=OC (cmt)

⇒△OAD=△OBC⇒△OAD=△OBC (c.g.c)

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

b)

Do △OAD=△OBC△OAD=△OBC (cmt)

⇒ˆODA=ˆOCB⇒ODA^=OCB^ (hai góc tương ứng)

và ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (hai góc tương ứng)

Ta có:

ˆOAD+ˆCAE=1800OAD^+CAE^=1800

ˆOBC+ˆDBE=1800OBC^+DBE^=1800

mà ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^ (cmt)

⇒ˆCAE=ˆDBE⇒CAE^=DBE^

Xét △EAC△EAC và △EBD△EBD có
ˆCAE=ˆDBECAE^=DBE^ (cmt)

AC=BDAC=BD (gt)

ˆACE=ˆEDBACE^=EDB^ (do ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ -cmt)

⇒△EAC=△EBD⇒△EAC=△EBD (g.c.g)

c)

Xét △AOB△AOB có OA=OBOA=OB (gt)

⇒△AOB⇒△AOB cân tại OO

⇒ˆOBA=ˆOAB⇒OBA^=OAB^

Xét △COD△COD có OC=ODOC=OD (cmt)

⇒△COD⇒△COD cân tại OO

⇒ˆOCD=ˆODC⇒OCD^=ODC^

Ta có:

ˆAOB+ˆOBA+ˆOAB=1800AOB^+OBA^+OAB^=1800

ˆCOD+ˆOCD+ˆODC=1800COD^+OCD^+ODC^=1800

mà ˆOBA=ˆOABOBA^=OAB^(cmt), ˆOCD=ˆODCOCD^=ODC^ (cmt)

⇒ˆAOB+2ˆOBA=1800⇒AOB^+2OBA^=1800

ˆCOD+2ˆODC=1800COD^+2ODC^=1800

mà ˆAOB=ˆCODAOB^=COD^ (đối đỉnh)

⇒ˆOBA=ˆODC⇒OBA^=ODC^

mà chúng ở vị trí so le trong

⇒AB//CD

19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

\(\widehat{O}\) chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)

=>  \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\) 

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{​​}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).

+ BD = AC (gt).

\(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).

=> OE  là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)

12 tháng 1 2021
Mn giải giúp em với ạ