K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2020

Sử dụng delta thôi!

Xét \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\) có \(4\cdot\left(-\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}< 0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt

Mà a là nghiệm nguyên dương của PT nên ta có: \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)

Vì a > 0 \(\Rightarrow4a^2=-\sqrt{2}a+\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a^2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}a}{4}=\frac{\left(1-a\right)\sqrt{2}}{4}=\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow a^4=\left(\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1-2a+a^2}{8}\)

Thay vào ta được:

\(B=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{\left(\sqrt{a^4+a+1}\right)^2-a^4}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a^4+a+1-a^4}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a+1}=\sqrt{a^4+a+1}+a^2\)

\(=\sqrt{\frac{1-2a+a^2}{8}+a+1}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{8}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)

\(=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Vậy \(B=\sqrt{2}\)

10 tháng 8 2017

Ta có:

\(4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}a^2+a-1=0\)

\(\Leftrightarrow a+1=2-2\sqrt{2}a^2\) thế vô ta được

\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{a^4+2-2\sqrt{2}a^2}-a^2}\)

\(=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-a^2\right)^2}-a^2}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2a^2\right)}{\sqrt{2}-2a^2}=\sqrt{2}\)

10 tháng 8 2017

Ta có:

\(4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}a^2+a-1=0\)

\(\Leftrightarrow a+1=2-2\sqrt{2}a^2\) thế vô ta được

\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{a^4+2-2\sqrt{2}a^2}-a^2}\)

\(=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-a^2\right)^2}-a^2}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2a^2\right)}{\sqrt{2}-2a^2}=\sqrt{2}\)

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha